(CESCEA-72) Equação 2º Grau

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Tulio150 Offline: Mensagens: 90; Registrado em: 19 Nov 2019, 14:54; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 10 vezes

Mar 2020 14 15:30

(CESCEA-72) Equação 2º Grau

Mensagempor Tulio150 » 14 Mar 2020, 15:30

Mensagem por Tulio150 » 14 Mar 2020, 15:30

Considere o seguinte problema: "Determine o número cujo quíntuplo excede o seu quadrado de [tex3]y[/tex3] unidades". Para quais valores de [tex3]y[/tex3], o problema admite duas soluções reais?

a) y < 25/4
b) y.29/4
c) y = 6
d) y > 7
e) não sei

Resposta

GAB c)

Editado pela última vez por caju em 14 Mar 2020, 15:40, em um total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler na resposta.

Tulio150

petras Online: Mensagens: 15806; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2325 vezes

Mar 2020 14 16:29

Re: (CESCEA-72) Equação 2º Grau

Mensagempor petras » 14 Mar 2020, 16:29

Mensagem por petras » 14 Mar 2020, 16:29

[tex3]\mathsf {5x = x^2 + y\rightarrow x^2 - 5x + y = 0\rightarrow \\\text{para termos duas raízes reais e diferentes, devemos ter o discriminante > 0}\\\Delta > 0\\
25 - 4y> 0\rightarrow \boxed{\color{red}y < \frac{25}{4}}}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 14 Mar 2020, 16:30, em um total de 1 vez.

petras

Tulio150 Offline: Mensagens: 90; Registrado em: 19 Nov 2019, 14:54; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 10 vezes

Mar 2020 16 14:37

Re: (CESCEA-72) Equação 2º Grau

Mensagempor Tulio150 » 16 Mar 2020, 14:37

Mensagem por Tulio150 » 16 Mar 2020, 14:37

Muito bom!
Obrigado pela ajuda.

Tulio150

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Primeira Postagem

Tulio150

Se (x-a)/(x^2+1)<(x+a)/(x^2), para todo x [tex3]\neq [/tex3] 0, então:

a) a<-[tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2
b) a>[tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]
c) -[tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]<a<[tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]
d) não sei

Boa tarde.
Não achei a re...

Últ. msg

Tassandro

Desenvolvendo a expressão dada na questão e após algumas simplificações algébricas, acharemos:
[tex3]\frac{-2ax^2-x-a}{x^2(x^2+1)}<0[/tex3]
Agora, note que para qualquer valor real de [tex3]x[/tex3], o denominador sempre será positivo. Assim, o nu...
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Primeira Postagem

Tulio150

Para que a equação [tex3]x^2 + (2-a)x -(3a-1) = 0[/tex3] admita duas raízes reais distintas no intervalo [-2,3] devemos ter:

a) [tex3]-8\leq a\leq 0[/tex3]
b) [tex3]a < -8 [/tex3] [tex3]ou [/tex3] [tex3]a >0[/tex3]
c) [tex3]0 < a \leq 1 [/tex3]
...

Últ. msg

Tassandro

Perdão, @Tulio150, esqueci de outras condições. Como as raízes estão nesse intervalo, a média aritmética delas também estará. Logo, sendo [tex3]S=-\frac{b}{a}[/tex3], temos que [tex3]\frac{S}{2}\geq2\implies a-2\geq4\iff a\geq6[/tex3]
E...
Tassandro3Tulio1503: 5 Resp.; 1462 Exibições; Últ. msg por Tassandro
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Primeira Postagem

Doug

A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos de uma P.A. é [tex3]n^2+4n[/tex3]. Determine o termo geral dessa PA.
O galera essa questão ta complicada, se alguém puder dar uma ajuda, muito obrigado abraço e t+

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Opa, obrigado Chris agora entendi como chego na resposta, eu não tava conseguindo achar a razão, muito obrigado abraço e t+
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Primeira Postagem

ALDRIN

A reta que passa pelos pontos de intersecção da parábola [tex3]y=x^2[/tex3] com a elipse [tex3]\frac{(x-2)^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1[/tex3] é:

a) [tex3]y=-x.[/tex3]
b) [tex3]y=2x+1.[/tex3]
c) [tex3]y=2x.[/tex3]
d) [tex3]y=3x.[/tex3]
e) não sei.

Últ. msg

Thales Gheós

Os pontos de interseção da parábola e da elipse são as soluções do sistema

[tex3]\begin{cases}\frac{(x-2)^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1\\y=x^2 \end{cases}[/tex3]

[tex3]4\cdot (x-2)^2 +y^2=16[/tex3]

[tex3]x^4+4x^2-16x=0[/tex3]

x\cdot...
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A) 120
B) 60
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D) 180
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Hum interessante kkkkkkk. Valeu careca,
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