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LuanCorreia Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 13 Set 2019, 18:50

Mar 2020 19 13:43

GAAL - Combinação Linear

Mensagempor LuanCorreia » 19 Mar 2020, 13:43

Mensagem por LuanCorreia » 19 Mar 2020, 13:43

Boa tarde, duvida nesse exercício de combinação linear, quando os ângulos entre os vetores são iguais fica viável utilizar lei dos cossenos, pois vira um triângulo isósceles ao deslocar um dos vetores. Mas quando um ângulo é diferente do outro, o que se faz? Um sistema com lei dos cossenos e lei dos senos? Poderia postar a resolução?

Se [tex3]\left\| \vec{v} \right\| = 3[/tex3], [tex3]\left\| \vec{u} \right\| = 6[/tex3], [tex3]\left\| \vec{w} \right\| = 12[/tex3] e considerando os ângulos pela figura ao lado, escreva [tex3]\vec{w}[/tex3] como combinação linear de [tex3]\vec{u}[/tex3] e [tex3]\vec{v}[/tex3].

: Screen Shot 2020-03-19 at 14.34.30.png (6.9 KiB) Exibido 1121 vezes

Não tenho gabarito.
Muito obrigado.

Editado pela última vez por caju em 19 Mar 2020, 14:37, em um total de 2 vezes.
Razão: retirar o enunciado da imagem.

LuanCorreia

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Primeira Postagem

kimpetras

Seja B uma base V ^3 e sejam a,b ∈ R. Considere os vetores u=(1,0,1) v=(b,1,1) w=(1,1,0) e z=(2,a,2)

Estou com uma duvida sutil: Pq a resposta é a C e não a D? Se o enunciado AFIRMA que z é combinação linear, então necessariamente o sistema é SPI....

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma explicação:

[tex3]\begin{cases}
x + by + z = 2\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ y + z = a \\
x + \ \ y \ \ \ \ \ \ \ = 2
\end{cases}[/tex3]

Da resolução de sistemas lineares, temos que ter a seguinte condição:.

• Se b = 2 , temos SPI ou...
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Primeira Postagem

Eularissah

Pessoal, estou com dificuldades na questão abaixo. Podem me ajudar ?

Considere em R2 o conjunto S= {( 1,1),(2,2)}

A) mostre que o vector (-5,5) é combinação linear do vetor S
B) mostre que o vector (1,0) é combinação linear do vector S
C) o...

Últ. msg

AnthonyC

A) mostre que o vetor [tex3](-5,-5)[/tex3] é combinação linear do vetor [tex3]S[/tex3].
Queremos achar escalares tais que:
[tex3](-5,-5)=a(1,1)+b(2,2)[/tex3]
[tex3](-5,-5)=(a,a)+(2b,2b)[/tex3]
[tex3](-5,-5)=(a+2b,a+2b)[/tex3]
Por igualdade de...
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Primeira Postagem

Nekololikuro

3.3.8. Considere dois vetores V e W tais que [tex3]||V||=5[/tex3] e [tex3]||W||=2[/tex3] e o ângulo entre [tex3]V[/tex3] e [tex3]W [/tex3] é 60º. Determine, como combinação linear de [tex3]V [/tex3] e [tex3]W [/tex3]([tex3]X=xV+yW[/tex3]):

b) Um...

Últ. msg

Cardoso1979

Ok então petras

De fato é isso mesmo, o que confirma isso é que ele chegou no sistema apresentado por ele acima e ainda tem o gabarito que corrobora também.

Uma solução:

Para quem não compreendeu como ele(Nekololikuro ) chegou ao siste...
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Primeira Postagem

caioleitemg

Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores:

(a) (2, 1, 0) e (0, 1, −1);

Quero saber como chega nesta resposta, só consigo achar [tex3]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

É a mesma coisa. O que faltou foi uma racionalização na sua resposta.
[tex3]u\cdot v = |u||v|cos\theta \\ 2*0 + 1*1 + 0*(-1) = \sqrt{5}\cdot \sqrt{2}cos\theta \\ 1 = \sqrt{5}\cdot \sqrt{2} cos\theta \rightarrow cos\theta = \frac{1}{\sqrt{5}*\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}*\sqrt{2}}{(\sqrt{5}*\sqrt{2})^2} = \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{10}[/tex3]...
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Primeira Postagem

caioleitemg

Bom dia, poderiam me ajudar nesta questão, por favor, estou com dificuldade em achar o "AD".

Calcule a área do paralelogramo em que três vértices consecutivos são A = (1, 0, 1), B = (2, 1, 3) e
C = (3, 2, 4).

Últ. msg

jedi

o ponto médio entre AC tem que ser igual ao ponto medio de BD

então

[tex3]\left(\frac{1+3}{2},\frac{0+2}{2},\frac{1+4}{2}\right)=\left(\frac{2+d_x}{2},\frac{1+d_y}{2},\frac{3+d_z}{2}\right)[/tex3]

[tex3]\frac{1+3}{2}=\frac{2+d_x}{2}[/tex3]

...
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