Concursos Públicos ⇒ (AFC) Proporcionalidade inversa

[Sabino]

Em um processo de fabricação, o custo total é inversamente proporcional
ao quadrado das quantidades produzidas.Quando são produzidas 5 unidades,
o custo total é igual a 225.Assim, quando forem produzidas 12 unidades,
o custo total será igual a

Resposta [tex3]\frac{652}{16}[/tex3]

[Natan]

Oi,

dizemos que duas grandezas [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são inversamente proporcionais quando para todos os possíveis valores de tais grandezas temos [tex3]a.b=k,[/tex3] onde [tex3]k[/tex3] é dito a constante de proporcionalidade.

De acordo com o que foi dito e considerando [tex3]c[/tex3] o custo e [tex3]q[/tex3] as unidades produzidas temos:

"o custo total é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas."

[tex3]c.q^2=k[/tex3]

"Quando são produzidas 5 unidades, o custo total é igual a 225."

[tex3]c.q^2=k[/tex3]
[tex3]225.5^2=k\, \therefore\, k=5625[/tex3]

"Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o custo total será igual a..."

[tex3]c.q^2=5625[/tex3]
[tex3]c.12^2=5625 \Rightarrow c=\frac{5625}{144}=\frac{652}{16}[/tex3]