Física III ⇒ campo eletrico - carga pontual Tópico resolvido

[Israfel]

Considere a distribuição de cargas pontuais, Q" = −Q% = −q, onde q > 0, mostrada na figura abaixo.
As cargas estão no vácuo ([tex3]k_{0}[/tex3]) e localizadas nos vértices de um retângulo de lados lado a e b, onde a >
b. Determine em termos de ([tex3]k_{0}[/tex3]), a, b e q:
a) O vetor campo elétrico resultante no ponto A (use os vetores unitários [tex3]\vec{x}[/tex3] e [tex3]\vec{y}[/tex3]. conforme
mostrado na figura)

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A minha duvida e porque na primeira carga o autor multiplicou por 180 e na segunda por 90.
Tem algo a ver com a posicao delas na circunferencia trigonometrica ?

Resposta

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[tex3]Q_{1}<0[/tex3] [tex3]Q_{2}>0[/tex3]

[tex3]\vec{E_{1}} = \frac{k_{0}|Q_{1}|}{a^{2}}*cos (180)\vec{x} + \frac{k_{0}|Q_{1}|}{a^{2}}*cos (180)\vec{y} = -\frac{k_{0}Q}{a^{2}}\vec{x}[/tex3]
[tex3]\vec{E_{2}} = \frac{k_{0}|Q_{2}|}{b^{2}}*cos (90)\vec{x} + \frac{k_{0}|Q_{2}|}{b^{2}}*cos (90)\vec{y} = \frac{k_{0}Q}{b^{2}}\vec{y}[/tex3]
[tex3]\vec{E_{r}} =\vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = -\frac{k_{0}Q}{a^{2}}\vec{x} + \frac{k_{0}Q}{b^{2}}\vec{y} [/tex3]

[Tassandro]

Israfel,
A questão não informa sobre a origem do sistema de coordenadas? Agradeço desse já.

[Israfel]

Ola Tassandro.Acredito que seja no ponto A.
Ja olhei a questao e ela nao informa.

[Tassandro]

Nesse caso, basta perceber que adotando o eixo positivo para a direita na horizontal e para cima na vertical, percebemos que a carga [tex3]Q_1[/tex3] está a 180° de [tex3]A[/tex3] na horizontal e 90° na vertical, já a carga [tex3]Q_2[/tex3] está a (-90°) em relação a A no eixo x e a 180° de A na direção y. Parece que na hora de colocar a resposta, o autor transformou de coordenadas cartesianas para coordenadas polares. Recomendo uma leitura nesse link:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system
Espero ter ajudado!

[Israfel]

obrigado pela ajuda e por seu tempo.