OBRL 2ª Fase Nível III 2019 - Múltiplos e Divisores

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Sireth Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 11 Set 2019, 14:32; Agradeceu: 15 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Abr 2020 04 10:35

OBRL 2ª Fase Nível III 2019 - Múltiplos e Divisores

Mensagempor Sireth » 04 Abr 2020, 10:35

Mensagem por Sireth » 04 Abr 2020, 10:35

Três Amebas estão em um tubo de ensaio, e se multiplicam tão rapidamente, de maneira que a cada minuto elas conseguem dobrar o volume do tubo de ensaio.
Sabendo que o tubo está na metade e que cada uma consegue encher um sexto (1/6) do tubo em dezoito minutos, em quanto tempo as Três Amebas levarão para encher o tubo completamente?
a) 19 minutos
b) 21 minutos
c) 36 minutos
d) 9 minutos
e) 20 minutos

Resposta

a) 19 minutos

Sireth

AnthonyC Offline: Mensagens: 966; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Ago 2020 11 16:27

Re: OBRL 2ª Fase Nível III 2019 - Múltiplos e Divisores

Mensagempor AnthonyC » 11 Ago 2020, 16:27

Mensagem por AnthonyC » 11 Ago 2020, 16:27

Talvez eu esteja enganado, mas essa questão parece ser bem fácil. A cada minuto elas dobram o volume. Após 18 minutos elas já preencheram metade do volume total. Após mais um minuto elas iram dobrar o volume, portanto, preenchendo o tubo completamente. Então a resposta é 18+1=19 minutos, opção A.

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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P = peso de 1 palma
n = n. palmas

[tex3]\mathtt{
Início : nP = nP\\
Final: nP-8P + 32 = nP+8P \implies 16P = 32 \\
\therefore \boxed{P = 2kg}\color{green}\checkmark

}[/tex3]
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Primeira Postagem

BrunoAlves

Se o número natural possui exatamente três divisores positivos e satisfaz a desigualdade [tex3]100 < p < 150,[/tex3] então, o número [tex3]q = 3\sqrt{p}[/tex3] cumpre a condição

A) [tex3]25 < q < 31.[/tex3]
B) [tex3]35 < q < 39.[/tex3]
C) [tex3]20 < q < 25.[/tex3]
D) [tex3]31 < q < 35.[/tex3]

Últ. msg

MateusQqMD

E aí, Bruno.

A quantidade de divisores naturais de um número é obtida multiplicando-se os expoentes da sua fatoração em primos acrescentando uma unidade a cada um deles. Por exemplo, a fatoração de [tex3]360[/tex3] é [tex3]2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1[/tex3]...
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Primeira Postagem

caju

Questão 9 OBMEP 2019 1ª Fase Nível 3
No paralelogramo ABCD da figura, os pontos M e N são pontos dos lados BC e CD, respectivamente. As áreas a, b, c e d são conhecidas. Qual é o valor da área x?
A) c+d−a
B) a+c+d−b
C) a+c+d−2b
D) a+d−b
E) a+c−d

Últ. msg

caju

A resolução desta belíssima questão 9 da OBMEP 2019 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) vocês podem ver no meu canal:

https://youtu.be/Ytc-t5xkKig

E a playlist com mais questões da OBMEP 2019 1ª Fase Nível 3:...
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Primeira Postagem

CherryBoy

Seja n um número inteiro positivo. Se os três menores divisores positivos de n são os números 1, 3 e 13, e se a soma dos três maiores divisores de n é igual a 3905, então, n é igual a

a) 2535.
b) 2847.
c) 2769.
d) 2028.

Últ. msg

petras

CherryBoy,

Se procurar tem varias resoluções na net dessa questão..

Vou postar uma que achei interessante que utiliza a propriedade dos divisores a seguir

Seja n = número e seus divisores;

n\implies a_1, a_2, a_3...a_{n-3},...
CherryBoy1petras1: 1 Resp.; 2516 Exibições; Últ. msg por petras
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