Física III ⇒ (Tópicos de Física) Campo Elétrico

[Vihjj]

Uma camada esférica isolante de raio interno R1 e raio externo R2, conforme mostra a figura, é eletrizada uniformemente. O gráfico que melhor representa a variação do campo elétrico |E| ao longo de uma direção radial, é:

Resposta

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a)

[MateusQqMDMOD]

Olá, Vihjj.

Veja a resolução do livros:

(Tópicos de Física) Campo Elétrico.png (43.68 KiB) Exibido 2258 vezes

Qualquer dúvida você pode mandar aqui.

[Planck]

Olá, Vihjj.

Primeiramente, note que, para [tex3]\text r < \text R_1 \implies \text E = 0.[/tex3] Para [tex3]\text R_1 < \text r < \text R_2[/tex3], podemos analisar que, pela distribuição uniforme de carga no volume de uma esfera:

[tex3]\frac{\text Q}{\text V} = \frac{\text Q}{\frac{4\pi \text R^3}{3}} \implies \frac{\text q}{\frac{4\pi \text x^3}{3}} = \frac{\text Q}{\frac{4\pi \text R^3}{3}} \implies \text q = \frac{\text Q x^3}{\text R^3}\,\,\,\, (1)[/tex3]

Além disso, sabemos que:

[tex3]\text E = k \cdot \frac{\text q}{x^2}\,\,\,\, (2) [/tex3]

Fazendo [tex3](2) \rightarrow (1)[/tex3]:

[tex3]\text {E} = \underbrace{k\cdot\frac{\text Q }{\text R^3}}_{\text{constante}} \cdot x[/tex3]

Logo, o campo varia linearmente com aumento de [tex3]x[/tex3]. Para [tex3]\text r > \text R_2[/tex3], temos a ideia comum, de que o campo descresse com o quadrado da distância.

Observação: para o campo entre [tex3]\text R_1[/tex3] e [tex3]\text R_2[/tex3], utilizei a ideia da Lei de Gauss. No entanto, em uma prova, a questão poderia ser feita por eliminação. Além disso, estava digitando e não vi que o @MateusQqMDMOD respondeu, méritos para ele.

[Vihjj]

Não entendi o pq de E=0 para r<R1, isso não é válido somente para condutores esféricos? O enunciado diz q é a camada esférica é isolante.

[Planck]

Não entendi o pq de E=0 para r<R1, isso não é válido somente para condutores esféricos? O enunciado diz q é a camada esférica é isolante.

A camada esférica é somente o trecho entre [tex3]\text R_2 > \text R_1.[/tex3] Na região interior [tex3]\( 0 \leq \text r < \text R_1 \)[/tex3] não ocorrem interações eletrostáticas, devido ao equilíbrio eletrostático. Pela Lei de Gauss podemos provar que, se [tex3]|\vec {\text E}_{\text{int}}| = 0[/tex3], então [tex3]\text Q_{\text{int}}=0.[/tex3]