Pré-Vestibular ⇒ (UnB-DF) Porcentagem Tópico resolvido

[LORENZO]

Duas empresas de táxi, X e Y, praticam regularmente a mesma tarifa.No entanto, com o intuito de atrair mais passageiros, a empresa X decide oferecer um desconto de 50% em todas as suas corridas, e a empresa Y, desconto de 30%.Com base nessas informações e considerando o período de vigência dos descontos, julgue os itens a seguir:

(1) Se um passageiro pagou R$ 8,00 por corrida em um táxi da empresa Y, então, na tarifa sem desconto, a corrida teria custado menos de R$ 11,00.
(2) Ao utilizar um táxi da empresa Y, um passageiro paga 20% a mais do que pagaria pela mesma corrida, se utilizasse a empresa X.
(3) Considere que, no mês de fevereiro, com 20 dias úteis, uma pessoa fez percursos de ida e volta ao trabalho, todos os dias, nos táxis da empresa Y, e, no final do mês, pagou R$ 80,00.Nessas condições, para fazer os mesmos percursos de ida e volta ao trabalho, no mês seguinte, com 24 dias úteis, nos táxis da empresa X, a pessoa pagaria mais de R$ 70,00.

RESPOSTA:

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1)FALSO( o custo seria de R$ 11,42)
2)FALSO(para 40% a mais)
3)FALSO(pagaria R$ 68,57)

[ALDRINMOD]

(1) A empresa [tex3]Y[/tex3] oferece descontos de [tex3]30\%[/tex3], portanto o valor que será pago é dado pela função [tex3]V(p)=0,7.p[/tex3], onde [tex3]p[/tex3] é o preço da corrida.

Assim, se [tex3]V(p)=8[/tex3] tem-se:

[tex3]0,7.p=8 \to p \simeq 11,43[/tex3].

(2) Empresa [tex3]Y[/tex3] - preço da corrida [tex3]P[/tex3],
valor a ser pago [tex3]0,7P[/tex3];
Empresa [tex3]X[/tex3] - preço da corrida [tex3]P[/tex3],
valor a ser pago [tex3]0,5P[/tex3].

A razão entre os valores pagos é dada por [tex3]\frac{0,7P}{0,5}=1,4[/tex3] o que corresponde a [tex3]40\%[/tex3] acima do preço de [tex3]X[/tex3].

(3) O valor pago, por uma pessoa a empresa [tex3]Y[/tex3], por dia é [tex3]\frac{\text{R\$ }80,00}{20}=\text{R\$ }4,00[/tex3].
Como esse preço inclui o desconto, o valor real da corrida é dado por [tex3]0,7.P=4 \to p \simeq 5,71[/tex3], o que dá no mês seguinte um custo total de aproximadamente [tex3]\text{R\$ }137,14[/tex3]. Portanto, com o desconto da empresa [tex3]Y[/tex3], o valor pago será aproximadamente [tex3]\text{R\$ }68,57[/tex3].