IME / ITA ⇒ (ITA - 1996) Sistema de Equações Logarítmicas Tópico resolvido

[Daniel Hartmann]

Se [tex3](x_0,y_0)[/tex3] é uma solução real do sistema

• [tex3]\begin{cases}\log_2(x + 2y) - \log_3(x-2y) = 2 \\ x^2 - 4y^2 = 4\end{cases} ,[/tex3]

então [tex3]x_0 + y_0[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{7}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{9}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{11}{4}[/tex3]
d) [tex3]\frac{13}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{17}{4}[/tex3]

Bom dia pessoal! Ao tentar resolver esse problema eu encontrei [tex3]x_0 = \frac{5}{2}[/tex3] e [tex3]y_0 = \frac{3}{4}[/tex3] e, portanto, [tex3]x_0 + y_0 = \frac{13}{4},[/tex3] mas eu não possuo o gabarito do mesmo. Seria essa a resposta certa?

Até mais!

[cajuADMIN]

Olá Daniel,

Muito interessante esta questão, você pode ver a resolução dela no seguinte link do antigo site:

Logaritmos - ITA

Espero que goste,

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br

[Daniel Hartmann]

Olá Prof. Caju! Eu estava tentando resolver pela 2ª maneira apresentada no site ("mais emocionante", como diz meu professor de Física), mas então me veio na cabeça a 1ª maneira apresentada (mais intuitiva), e acabei resolvendo por ela mesmo.

Obrigado por sua ajuda!
Até mais!