Física I ⇒ Propulsão com Massa Variável Tópico resolvido

[FilipeDLQ]

Um foguete com seu combustível tem massa de 10000 kg. Se ele ejetar gases à velocidade de 2000 m/s, a que taxa esses gases devem ser ejetados para que o foguete arranque verticalmente com aceleração de [tex3]3g[/tex3] ?

[tex3]g[/tex3] = aceleração da gravidade = [tex3]10m/s^{2}[/tex3]

[tex3]a) taxa = 100 kg/s[/tex3]
[tex3]b) taxa = 150 kg/s[/tex3]
[tex3]c) taxa = 24 kg/s[/tex3]
[tex3]d) taxa = 200 kg/s[/tex3]

OBS: não tenho gabarito

[Planck]

Olá, FilipeDLQ.

Na decolagem, pela Segunda Lei de Newton, as forças atuando no foguete podem ser descritas pela seguinte relação:

[tex3]|\vec{\text E} | - |\vec{\text P}| = | \vec{\text F}_\text r|[/tex3]

A força [tex3]\vec {\text E}[/tex3] é o empuxo direcionado para cima. Para determinar esse empuxo, podemos fazer que:

[tex3]|\vec{\text E}| = \text T \cdot \text v[/tex3]

Onde:

• [tex3]\text T[/tex3] é a relação entre a massa de combustível ejetada por unidade de tempo;
• [tex3]\text v[/tex3] é a velocidade que acontece essa ejeção.

Assim, ficamos com:

[tex3]\text T \cdot 2000 - 10^4 \cdot 10 = 10^4 \cdot 3 \cdot 10 \implies \text T = 200 \text { kg/s}[/tex3]