Função crescente e decrescente

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Edu202 Offline: Mensagens: 14; Registrado em: 03 Abr 2020, 16:28

Abr 2020 15 06:28

Função crescente e decrescente

Mensagempor Edu202 » 15 Abr 2020, 06:28

Mensagem por Edu202 » 15 Abr 2020, 06:28

Sejam f, g : R → R funções tais que f é decrescente e g é crescente. Prove que
existe no máximo um a tal que f(a) = g(a).

Edu202

Auto Excluído (ID:24303)

Abr 2020 15 07:06

Re: Função crescente e decrescente

Mensagempor Auto Excluído (ID:24303) » 15 Abr 2020, 07:06

Mensagem por Auto Excluído (ID:24303) » 15 Abr 2020, 07:06

Toda função monótona é injetora.
Verifique que a função [tex3]h(x) = f(x)-g(x)[/tex3] é monótona.
Se ela é injetora quantos números reais podem satisfazer [tex3]h(a) =0[/tex3]?

Auto Excluído (ID:24303)

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Função linear, gráfico no plano cartesiano, função crescente, função decrescente

Últ. msg por lookez « 13 Nov 2019, 05:53
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Morpheus » 12 Nov 2019, 23:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Morpheus

Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por

y = 3x - 4
y = 3x + 1
y = x/3 - 5
y = x/5 - 1
y = x/3 + 1

Últ. msg

lookez

Quando um ponto está sobre o eixo y sua abscissa x é zero, então temos: A(0, -1)
Da mesma forma, quando corta o eixo x sua ordenada y é zero: B(5, 0)

Coeficiente angular da reta da função que procuramos:
m=\frac{\Delta y}{\Delta...
lookez1Morpheus1: 1 Resp.; 2636 Exibições; Últ. msg por lookez
13 Nov 2019, 05:53

Funções crescente e decrescente

Últ. msg por petras « 15 Abr 2021, 20:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por simonecig » 15 Abr 2021, 16:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

simonecig

Sejam as funções f, g, h, e t definidas, respectivamente, por

f(x)=(2/3)^−x,

g(x)=π^x,

h(x)=(√2)^−x, e

t(x)=(√10/3)^x

Dessas quatro funções, é (são) decrescente(s):

a) somente uma

b) nenhuma

c) todas

d) somente duas

e) somente três

Últ. msg

petras

simonecig,

Todas são funções exponenciais. Basta então analisar a base;
0 < a < 1 decrescente
a > 1 crescente

a) (\frac{2}{3})^{-x}\rightarrow (\frac{3}{2})^x\rightarrow \frac{3}{2} > 1 \rightarrow crescente\\ b) \pi > 1 \rightarrow c...
petras1simonecig1: 1 Resp.; 1029 Exibições; Últ. msg por petras
15 Abr 2021, 20:07

Função do 3° e Função decrescente.

Últ. msg por Cássio « 25 Jan 2021, 21:42
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Auto Excluído (ID: 23841) » 21 Jan 2021, 16:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23841)

Seja f(x) = [tex3]ax^{3} + bx^{2}[/tex3] + cx onde a, b, c [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3] não nulos. Sabendo que o gráfico de f intercepta o eixo x em exatamente dois pontos distintos, podemos concluir que:

a- [tex3]b^{2}[/tex3] > 4ac.
b- Todos os po...

Últ. msg

Cássio

Uma das raízes é zero porque substituindo no polinômio dá zero. Outra forma de ver isso é que sempre que você fatora [tex3]p(x)=q_1(x)q_2(x),[/tex3] as raízes de [tex3]p(x)[/tex3] é o conjunto união das raízes de [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_2.[/tex3]...
Cássio2Auto Excluído (ID: 23841)2: 3 Resp.; 1490 Exibições; Últ. msg por Cássio
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Progressão Geométrica Decrescente

Últ. msg por theblackmamba « 28 Abr 2012, 15:56
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por felipebarreto » 26 Abr 2012, 21:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

felipebarreto

Alguns quadrados têm as medidas do lado, do perímetro e da área em PG, não necessariamente nessa ordem. As medidas dos lados de todos esses quadrados podem formar uma PG decrescente de razão:

a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16

Últ. msg

theblackmamba

O perímetro é sempre maior que a medida do lado. Podemos formar três tipos de quadrados possíveis:

1º caso:
[tex3]PG:\{L,\,4L,\,L^2\}[/tex3]

[tex3]L\cdot L^2=(4L)^2[/tex3]
[tex3]L^4=16L^3[/tex3]
[tex3]L=16[/tex3]

2º...
felipebarreto1theblackmamba1: 1 Resp.; 669 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
28 Abr 2012, 15:56

Geo Analítica - Gráfico Decrescente - Tempo x Temperatura

Últ. msg por petras « 26 Nov 2017, 18:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 26 Nov 2017, 17:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

73.99-A temperatura de uma região variou linearmente de 12ºC a -3ºC, das 5h às 11h de determinado dia, conforme mostra o gráfico a seguir.

a)Qual era a temperatura às 7h desse dia?

Gabarito b)Em que horário desse dia, entre 5h e 11h, a temperatura...

Últ. msg

petras

y =ax+b
a = (-3-12)/(11-5) = -15/6 = -5/2
y = -5x/2 + b
(5, 12) --> 12 = (-5.5)/2 + b --> 12 = -25/2 + b --> b = 49/2
y = -5x/2 +49/2

Para x = 7 teremos: y=(49-35)/2 = 7o C

PAra y = 4 --> 4 = (-5x+49)/2 --> 8 = -5x + 49 --> x = 41/5 = 8,2 h = 8h...
ismaelmat1petras1: 1 Resp.; 2129 Exibições; Últ. msg por petras
26 Nov 2017, 18:17

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