Ensino Fundamental ⇒ (EPCAR 2005) Regra de Três Composta Tópico resolvido

[Lukinhas27]

Dois atletas iniciam juntos uma marcha. O comprimento do passo do primeiro é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] do comprimento do passo do segundo. Enquanto o primeiro dá 5 passos, o segundo dá 4 passos. Tendo primeiro atleta percorrido 60 km, pode dizer que o segundo terá percorrido:

a)32km
b)50km
c)72km
d)90km

Resposta

---

c

[deOliveira]

Vai ser uma regra de três composta.

[tex3]passo\ \ \ n° passos\ \ \ \ distancia\\
\ \ \frac23p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 60\\
\ \ \ \ p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x[/tex3]

Note que todas as relações são diretamente proporcionais.
Quanto maior o passo, maior a distância.
Quanto mais passos, maior é a distância.

Então já podemos resolver:

[tex3]\frac{60}x=\frac{\frac23p}p\cdot\frac54\\\implies\frac{60}x=\frac23\cdot\frac54\\\implies\frac{12}x=\frac16\\\therefore\boxed{\boxed{x=72}}[/tex3]

Espero ter ajudado .