Física I ⇒ Dinâmica - Aplicações das Leis de Newton.

[Arkzll]

4.(UPE) Achar modalidades mais criativas é uma preocupação constante na vida de quem está acostumado a malhar e precisa se manter motivado. Em algum momento, a atividade escolhida perde a graça, sendo preciso encontrar algo diferente. A mais recente inovação nessa área é o CrossFit, uma ginástica elaborada com base nos treinamentos do Exército e da Marinha dos Estados Unidos e de atletas olímpicos. No Brasil, o número de adeptos cresce, e surgem academias especializadas na modalidade.
Em uma sessão de treino CrossFit , um atleta de Rugby segura uma pequena bola e puxa uma polia que está presa a uma parede e a um bloco por um fio ideal, com uma força de módulo F horizontal, conforme mostra a figura a seguir. Supondo que a polia tenha massa desprezível e que o atrito entre o bloco e a superfície horizontal seja desprezível, assinale a alternativa CORRETA.

Screen Shot 2018-04-09 at 22.57.49.png (93.71 KiB) Exibido 3533 vezes

a)A aceleração do bloco é o dobro da aceleração da polia.
b)A aceleração da polia é o dobro da aceleração do bloco.
c)A aceleração do bloco tem intensidade igual a F/(4M).
d)Se a polia for movida por uma distância horizontal d, para a direita, o bloco se move d/2 também para a direita.
e)A variação de energia cinética do bloco, quando a polia se move por uma distância horizontal d, para a direita, é igual a Fd.

Resposta

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me ajudem, gabarito letra:A

[Planck]

Olá, Arkzll.

Essa questão possui duas alternativas corretas. Vamos analisar, primeiramente, a aceleração no bloco M. Note que, como a polia é móvel, o deslocamento dela é metade do deslocamento do bloco. Ou seja:

[tex3]2\Delta \text s_{\text{polia}} = \Delta \text s_\text {bloco} [/tex3]

Como ambos estavam parados no início do movimento, o deslocamento pode ser obtido por [tex3]\alpha \cdot \text t^2/2[/tex3]:

[tex3]2\( \frac{\alpha_{\text{polia}}\cdot \text t^2}{2} \) = \frac{\alpha_{\text{bloco}} \cdot \text t^2}{2} \implies \, {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\alpha_{\text{bloco}} = 2 \cdot \alpha_{\text {polia}}}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

Vamos analisar a variação da energia cinética para polia. Sabemos que trabalho realizado tanto na polia quanto no bloco é o mesmo. Desse modo, podemos fazer que:

[tex3]\tau_{\text {bloco}}= \tau_{\text{polia}} = \text F \cdot \text d[/tex3]

Logo, a alternativa e) também é verdadeira. Se não me engano, a questão foi anulada.