Ensino Superior ⇒ Gráficos e áreas

[Natan]

Seja [tex3]f:\Re{\rightarrow}\Re[/tex3] dada por [tex3]f(x)=|x|e^{-x^2}.[/tex3] Determine a área limitada por seu gráfico e o eixo das abscissas.

[jneto]

Boa tarde,

A função [tex3]f(x)[/tex3] é par, então

[tex3]A = \int_{-\infty}^{+\infty} \|x\|e^{-x^{2} }dx = 2\int_{0}^{+\infty} xe^{-x^{2}}dx = -e^{-x^{2}}\|_{0}^{+\infty} = 1[/tex3]

Portanto: [tex3]\boxed{A = 1}[/tex3]

Fiquem com Deus