IME/ITA ⇒ Escola Naval 2006 - Questão 5

[marco_sx]

5) Uma fonte emite sinal sonoro que se propaga à velocidade de 340m/s no ar. Considere o ar em repouso. Parte do sinal segue diretamente até o detector situado a 80,0m da fonte enquanto outra parte segue até um anteparo situado a 60,0m, sofrendo então uma mudança de direção e seguindo para o detector, havendo assim interferência.

a) Calcule a menor freqüência audível do som para que o sinal sonoro tenha intensidade máxima no detector.
b) Considere agora somente a fonte e o anteparo, com a fonte continuando em repouso e o anteparo se deslocando para a direita com velocidade de 108km/h, calcule a variação relativa de freqüência [tex3](\frac{\Delta f}{f})[/tex3] do sinal sonoro que chega no anteparo. A freqüência detectada no anteparo seria maior ou menor do que a da fonte? (Justifique)

[marco_sx]

Opa, faltou a figura.

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[Alexandre_SC]

Eu lembro de ter postado uma resposta para esse problema, vaiver deu um problema

para ter interferência construtiva o comprimento de onda deve ser a divisão das duas distâncias por um número inteiro!
como esse é um triângulo pitagórico com hipotenusa 100m então o som que
vai direto pecorre 80m e o som que passa pelo anteparo percorre 160m, qualquer
divisor de 80 e tambem de 160.
[tex3]f=\frac {V}{\lambda}[/tex3]
[tex3]80=n*lambda // n \in N[/tex3]
[tex3]f = \frac{V*n}{80}[/tex3] para ser ouvido o som precisa ter uma freqüência
maior que 20 logo V*n deve ser maior que 1600
1600 |340
1360 4
240
é a divisão, como ter resto usa-se 5
[tex3]f = \frac{V*5}{80} = \frac{1700}{80}[/tex3] = 21,25Hz

B) [tex3]f = f_1 * \frac { v_som - v}{v_som + v}[/tex3]
v = 30m/s
f = [tex3]f_1 * \frac{310}{370}[/tex3]
[tex3]\Delta f = f*(1-\frac{310}{370})= f*\frac{60}{370}[/tex3]
[tex3]\frac{ \Delta f }{f}=\frac{37}{6} = 6,1666666666...[/tex3]

ela diminue por que o anteparo está fugindo das ondas, portanto as ondas precisam
se mover mais até atingí-lo dando a impressão de que o comprimento de onda
aumentou, esse fenômeno chama-se efeito Doopler e foi a primeira prova de que
o nosso universo se espande.

[marco_sx]

Fala Alexandre

Veja o que eu fiz aí você vê se concorda ou não.

a) Deve ocorrer interferência construtiva. Porém, após o som ser refletido ocorre inversão de fase. Portanto, temos o seguinte:

[tex3]\Delta[/tex3]=diferença de caminho

[tex3]\Delta=i.\frac{\lambda}{2}[/tex3], para [tex3]i=1,3,5,...[/tex3]

[tex3]\Delta=80=\frac{i}{2}.\frac{340}{f} \Rightarrow f=2,125.i[/tex3]

p/[tex3]i=11[/tex3], temos: [tex3]f=23,375Hz[/tex3]

obs: na verdade estou com dúvida quanto à inversão de fase; se não houver inversão a sua resposta está certa.

b) Efeito Doppler: [tex3]f'=f.\left(\frac{v_{som} \pm v_{observador}}{v_{som} \pm v_{fonte}}\right)[/tex3]

No caso do problema: [tex3]f'=f.\left(\frac{v_{som}-v_{anteparo}}{v_{som}}\right)[/tex3]

Portanto: [tex3]\Delta f =f.(1-\frac{31}{34}) \Rightarrow \frac{\Delta f}{f}=\frac{3}{34}[/tex3]

A freqüência será menor. (a sua justificativa está certa, pelo menos acho que eu não explicaria melhor rsrsrs)

[Alexandre_SC]

Que Tal Criar Um Tópico Sobre Isso (a inverção de fase na revlexão de ondas mecanicas longitudinais)
falei bonito sô!