Perímetro ao quadrado

Ensino Médio ⇒ Perímetro ao quadrado Tópico resolvido

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Pedro900 Offline: Mensagens: 427; Registrado em: 10 Fev 2020, 15:22; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 3 vezes

Abr 2020 20 17:40

Perímetro ao quadrado

Mensagempor Pedro900 » 20 Abr 2020, 17:40

Mensagem por Pedro900 » 20 Abr 2020, 17:40

Sobre os lados de um quadrado, desenhamos externamente quatro triângulos isósceles equivalentes com alturas iguais a 3 cm. Determine o perímetro do quadrado, sabendo que os vértices dos quatro triângulos pertencem a uma mesma circunferência, de raio igual a 3(√2 + 2)
Alguém pode me ajudar estou chegando em 12√2 como resposta

Resposta

24(√2 + 1) cm

Editado pela última vez por Pedro900 em 20 Abr 2020, 17:42, em um total de 1 vez.

Pedro900

Tassandro Offline: Mensagens: 1905; Registrado em: 15 Fev 2020, 17:01; Localização: Teresina, PI.; Agradeceu: 129 vezes; Agradeceram: 151 vezes

Abr 2020 20 17:48

Re: Perímetro ao quadrado

Mensagempor Tassandro » 20 Abr 2020, 17:48

Mensagem por Tassandro » 20 Abr 2020, 17:48

Pedro900,
Perceba que o raio da circunferência será igual à altura de um dos triângulos ( que vale 3) mais metade do lado do quadrado.
Assim, [tex3]3(\sqrt2+2)=\frac{l}{2}+3\implies l=6(\sqrt2+1)[/tex3]
Assim,
[tex3]\boxed{4l=24(\sqrt2+1)\text{ cm}}[/tex3]

Dias de luta, dias de glória.

Tassandro

Pedro900 Offline: Mensagens: 427; Registrado em: 10 Fev 2020, 15:22; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 3 vezes

Abr 2020 20 19:36

Re: Perímetro ao quadrado

Mensagempor Pedro900 » 20 Abr 2020, 19:36

Mensagem por Pedro900 » 20 Abr 2020, 19:36

Agora vi aonde eu errei eu estava usando o diâmetro e não o raio

Pedro900

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Perímetro de um Quadrado

Últ. msg por GilRodrigues « 30 Nov 2009, 15:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por waldemberg » 30 Nov 2009, 10:33 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

waldemberg

Em um terreno quadrado, se triplicarmos cada lado, o novo terreno terá 128 m² a mais de área que o terreno inicial. Desta forma, qual o perímetro do terreno inicial?

Últ. msg

GilRodrigues

[tex3]a^2 = x[/tex3]
[tex3](3a) ^2 = x + 128[/tex3]

[tex3]\therefore[/tex3]

[tex3]8a^2 = 128[/tex3]
[tex3]a = \pm 4[/tex3]

[tex3]\boxed{2p = 16}[/tex3]
GilRodrigues1waldemberg1: 1 Resp.; 870 Exibições; Últ. msg por GilRodrigues
30 Nov 2009, 15:56

VUNESP - PERIMETRO (QUADRADO E RETÂNGULO)

Últ. msg por MarciaCardoso « 27 Jul 2011, 08:47
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por emanuel » 21 Jul 2011, 23:18 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

emanuel

Qual o perimetro do quadrado de lado a unido ao retângulo de lado a e b, conforme a figura,
Área total é de 18m2 e a medida de b é 7m
a)10m
b)12m
c)15m
d)20m
e)22m

Gabarito Letra e) 22m

Qual o perímetro ?

QuadradoRetangulo.jpg (3.79 KiB) Exibido 903 vezes

Últ. msg

MarciaCardoso

Olá emanuel,
Observe que a figura é composta por um quadrado de lado "a" e um retângulo de base "b" e altura "a". Logo, suas áreas são, respectivamente, [tex3]a^2[/tex3] e ab.
como a área total é 18 [tex3]m^2[/tex3] e b é 7m, temos que:...
emanuel2MarciaCardoso1: 2 Resp.; 903 Exibições; Últ. msg por MarciaCardoso
27 Jul 2011, 08:47

Perimetro do quadrado

Últ. msg por FilipeCaceres « 01 Mar 2012, 19:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Wild » 01 Mar 2012, 19:19 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Wild

O valor da área de um quadrado, segundo uma determinada unidade de medida u, é 9 [tex3]u^{2}[/tex3]. Determine a medida do perímetro do quadrado numa nova unidade de medida u’ que é um quinto da unidade de medida u.

alguem tem ideia de como faz essa questão ?

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Wild,

A área vale,
[tex3]A=u^2[/tex3]
[tex3]9=u^2[/tex3]
[tex3]u=3[/tex3]

Do enunciado tiramos,
[tex3]u'=\frac{u}{5}[/tex3]

O seu perímetro será:
[tex3]p=4u'=\frac{4u}{5}[/tex3]
[tex3]\boxed{p=\frac{12}{5}}[/tex3]

Abraço.
FilipeCaceres1Wild1: 1 Resp.; 528 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
01 Mar 2012, 19:50

(SARESP-2007) Perimetro do quadrado maior

Últ. msg por Anonymous « 21 Ago 2018, 21:26
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por cicero444 » 21 Ago 2018, 21:16 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

cicero444

Dois quadrados estão representados no plano cartesiano, como mostra a figura. O perímetro do quadrado menor é Pu, sendo u a unidade de comprimento.
É correto afirmar que o perímetro do quadrado maior é

A) 4 Pu
B) (P+8)u
C) (P+4)u
D) 2 Pu

gabarito...

Últ. msg

Anonymous

Note que você pode fazer um Pitágoras nos dois quadrados e achar o lado de cada um deles.

Quadrado Pequeno:

[tex3]1²+1²=l²\\
l=√2[/tex3]

Quadrado Grande:

[tex3]2²+2²=L^2\\
L=8 = 2√2[/tex3]

Perímetro Quadrado...
cicero4441Auto Excluído (ID:21471)1: 1 Resp.; 6241 Exibições; Últ. msg por Anonymous
21 Ago 2018, 21:26

relaçao entre perimetro da circuferencia e de quadrado

Últ. msg por petras « 23 Jan 2024, 10:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por cicero444 » 23 Jan 2024, 09:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

cicero444

Dados um quadrado e um círculo de mesmas áreas, a razão entre o perímetro da circunferência do círculo e o perímetro do quadrado é igual a
a) [tex3]\frac{\sqrt{\pi }}{8}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{\pi }}{6}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{\pi }}{4}[/tex3]...

Últ. msg

petras

cicero444,

[tex3]l_\square = l :S = l^2\\ S_\bigcirc = \pi r^2 = l^2\\ \frac{l^2}{r^2} = \pi \implies (\frac{r}{l})^2 =\frac{1}{\pi} \therefore \frac{r}{l} = \frac{1}{\sqrt\pi}\\ 2p_\square = 4l\\ 2p_\bigcirc=2\pi r\\ \frac{2\pi r}{4l}=\frac{\pi}{2}.\frac{r}{l} = \frac{\pi}{2}.\frac{1}{\sqrt\pi} = \frac{\pi}{2\sqrt\pi}=\frac{\pi \sqrt \pi}{2\pi}=\boxed{\frac{\sqrt\pi}{2}} [/tex3]...
cicero4441petras1: 1 Resp.; 384 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jan 2024, 10:14

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