Física II ⇒ (UECE - Prova de Transferência - 2018) Máquinas térmicas

[Firenze]

Um inventor afirma ter criado duas máquinas térmicas (X e Y), todas operando entre 200K e 150K. As características para a máquina X, por ciclo, são as seguintes: Qh = 100 J; Qc = -87,5 J e W = 20J. As características para a máquina Y, por ciclo, são as seguintes: Qh = 50 J; Qc = -45 J e W = 5J. A partir das características das máquinas térmicas X e Y, é correto afirmar que

A) a máquina X está de acordo com a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

B) a máquina Y viola a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

C) a máquina X viola a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

D) a máquina Y está de acordo com a primeira e a segunda lei da termodinâmica.


Questão sobre máquinas térmicas, como eu faço os cálculos para provar a alternativa certa? Que é a

Resposta

---

D)

no caso.
Obrigado!

[Planck]

Olá, Firenze.

O rendimento de uma máquina térmica é dado por [tex3]\eta = \frac{\text W}{\text Q_1}[/tex3] e o rendimento ideal é dado por [tex3]\eta_{\text{ideal}}= 1- \frac{\text T_{\text{fria}}}{\text T_{\text{quente}}}[/tex3]. Para primeira máquina térmica, temos que:

[tex3]\begin{cases}
\eta = \frac{20}{100}=0,2 \\ \\ \eta_{\text{ideal}} = 1 - \frac{150}{200}= 0,4
\end{cases}[/tex3]

No entanto, note que a máquina térmica [tex3]\text X[/tex3] está “criando” energia para o trabalho, haja vista que a diferença de calor entre as fontes é de apenas [tex3]\mathbf{12,5 ~J},[/tex3] enquanto o trabalho é de [tex3]\mathbf{20 ~J}[/tex3]. Além de ter resolvido o problema da termodinâmica, a máquina ainda cria energia... É dessa que a humanidade precisa! Para segunda máquina térmica:

[tex3]\begin{cases}
\eta = \frac{5}{50}=0,1 \\ \\ \eta_{\text{ideal}} = 1 - \frac{150}{200}= 0,25
\end{cases}[/tex3]

A máquina térmica [tex3]\text Y[/tex3] está de acordo com a primeira e com a segunda lei da Termodinâmica, haja vista que seu rendimento real é inferior ao rendimento teórico ideal e ela não “cria” energia.