Física II ⇒ Hidrodinâmica - Volume de Fluido no Recipiente Tópico resolvido

[ismaelmat]

1.310 - A figura representa uma caixa cúbica ( e aberta na parte supeior de aresta 20 cm, que se move para a direita com movimento acelerado de aceleração "a". Dentro da caixa há certa quantidade de líquido cuja superfície livre forma ângulo [tex3]\theta [/tex3] com a horizontal.

Dados : sen [tex3]\theta [/tex3] = 0,60; cos [tex3]\theta [/tex3] 0,80; h = 18 cm; g = 10m/s^2.

Calcule : o volume do líquido dentro da caixa.

Gabarito:

Resposta

---

4,2 . 10^3 cm^3 do livro

O meu gabarito pessoal está dando 4000cm^3 = 4dm^3 = 4l quem está certo eu ou o livro?

[Planck]

Olá, ismaelmat.

O volume do líquido será dado pelo volume de um prisma de base trapezoidal. A base maior do prisma é dada por [tex3]\text h = 18.[/tex3] A base menor será dada pela subtração entre [tex3]\text h[/tex3] e o cateto oposto ao ângulo [tex3]\theta.[/tex3] O cateto oposto ao ângulo pode ser dado por:

[tex3]\tg \theta = \frac{0,6}{0,8} = \frac{x}{20} \implies x = 15[/tex3]

Logo, a base menor é [tex3]\text b = 18 - 15 = 3 \text{ cm}.[/tex3] Para o volume, temos que:

[tex3]\[\frac{(18 + 3) \cdot 20}{2}\] \cdot 20 = 4200 \text { cm}^3[/tex3]

O livro está correto.