Física II ⇒ (FUVEST) Mudança de estado Tópico resolvido

[barbarahass]

Num recipiente adiabático, de capacidade térmica desprezível, são misturados 100g de água a 5,0ºC com 200g de água a 20ºC. Após algum tempo, são colocados no interior desse recipiente [tex3]m[/tex3] gramas de gelo a -20ºC. Os valores mínimo e máximo de [tex3]m[/tex3] para que no final a temperatura de equilíbrio seja 0ºC são:
DADOS: calor específico sensível do gelo: 0,50cal/gºC
calor específico sensível da água: 1,0cal/gºC
calor específico latente de fusão do gelo: 80cal/g

a) 50g e 450g

b) 50g e 1250g

c) 50g e 2850g

d) 450g e 450g

e) 450g e 4500g

Resp: C

[Planck]

E aí, barbarahass.

Após 12 anos, a resolução chegou. Primeiro, podemos encontrar a temperatura da mistura de água:

[tex3]\frac{100 \cdot 5 + 200 \cdot 20}{300} = 15~ \degree \text{C}[/tex3]

Agora, precisamos que a massa [tex3]m[/tex3] seja aquecida até [tex3]0 ~\degree \text{C}[/tex3]:

[tex3]\text Q_1 = m \cdot 0,5 \cdot 20 \implies \text Q_1 = 10 m[/tex3]

Agora, faz-se necessário que essa massa [tex3]m[/tex3] derreta [tex3]\(\text Q_2\)[/tex3] e que os [tex3]300 \text{ g}[/tex3] de água sejam resfriados [tex3]\(\text Q_3\)[/tex3] até [tex3]0 ~\degree \text{C}.[/tex3] Disso, sabemos que:

[tex3]\text Q_1 + \text Q_2 + \text Q_3 = 0 \iff 10m + 80m = 300 \cdot 1 \cdot \(-15\) \,\, \therefore \,\, m= 50 \text{ g}[/tex3]

Essa será a massa mínima. A massa máxima de gelo deve ser capaz de absorver todo calor da água à [tex3]15 ~\degree \text{C}[/tex3] e manter-se em [tex3]0 ~ \degree \text{C},[/tex3] congelando os [tex3]300 \text{ g}[/tex3] de água. Assim, podemos fazer que:

[tex3]10 m = \underbrace{300 \cdot 1 \cdot 15}_{\text{Q sensível}} + \overbrace{80 \cdot 300}^{\text {Q latente}}\implies m =2850 \text{ g}[/tex3]