Física I ⇒ (Física Clássica) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[Mars3M4]

A figura ilustra a situação em que um vagão de massa 420 kg move-se para a direita com atrito desprezível e velocidade cujo módulo é 10 m/s. Sobre o vagão há um homem de massa 80 kg, em repouso em relação ao vagão. A partir de certo instante o homem passa a andar sobre o vagão, para a esquerda, com velocidade de 4,0 m/s em relação ao vagão.

a) qual a velocidade do vagão em relação ao solo?

b) qual a velocidade do homem em relação ao solo?

Agradeço muito

Resposta

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a) 10.64 m/s b)6.64 m/s

[Planck]

Olá, Mars3M4.

Basicamente, vamos usar a ideia de conservação da quantidade de movimento:

[tex3]|\vec{\text Q}_\text i| = |\vec{\text Q}_\text f| \iff \text M_\text T \cdot \text v = \text m_\text h \cdot \text v_\text h + \text M_\text v\cdot \text v_\text v[/tex3]

Onde:

• [tex3]\text M_\text T[/tex3] é a massa total do sistema;
• [tex3]\text v[/tex3] é a velocidade inicial do vagão;
• [tex3]\text m_\text h[/tex3] é a massa do homem;
• [tex3]\text M_\text m[/tex3] é a massa do vagão;
• [tex3]\text v_\text h[/tex3] é a velocidade do homem em ao solo;
• [tex3]\text v_\text v[/tex3] é a velocidade final do vagão.

Note que, para velocidade do homem, relação ao solo, podemos fazer que [tex3]\text v_\text h = \text v_\text v- 4. [/tex3] Disso, substituindo os valores numéricos, ficamos com:

[tex3]500 \cdot 10 = 80 \cdot ( \text v_\text v - 4) + 420 \cdot \text v_\text v \implies \text v_\text v = 10,64 \text{ m/s} [/tex3]

Para velocidade do homem em relação ao solo:

[tex3]\text v_\text h = 10,64 -4 = 6,64 \text { m/s} [/tex3]

[Mars3M4]

Obrigado, Planck