Pré-Vestibular ⇒ (Colégio Naval - 2011) - Geometria Plana. Tópico resolvido

[oilut]

Observe a figura a seguir.

Nela temos dois triângulos eqüiláteros de lado 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] . Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:

(A) [tex3]\frac{\pi \sqrt{6}}{12}[/tex3].([tex3]\sqrt{3}[/tex3]+3).
(B) [tex3]\frac{\pi \sqrt{6}}{12}[/tex3].([tex3]\sqrt{3}[/tex3]-1).
(C) [tex3]\frac{(\pi +3\sqrt{3})\sqrt{3}}{6}[/tex3].
(D) [tex3]\frac{\pi \sqrt{3}}{36}[/tex3].(3+2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]).
(E) [tex3]\frac{\pi \sqrt{3}}{36}[/tex3]([tex3]\sqrt{3}[/tex3]+6).

Resposta

---

(D) [tex3]\frac{\pi \sqrt{3}}{36}[/tex3].(3+2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]).

[MateusQqMDMOD]

Olá, oilut.

Essa questão foi resolvida recentemente aqui no fórum:

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