IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1987 ) Conjuntos Tópico resolvido

[agp16]

Dados os conjuntos [tex3]M[/tex3], [tex3]N[/tex3] e [tex3]P[/tex3] tais que [tex3]N \subset M[/tex3], [tex3]n(M \cap N)=60\%\cdot n(M)[/tex3], [tex3]n(N \cap P)=50\%\cdot n(N)[/tex3], [tex3]n(M \cap N \cap P)=40\%\cdot n(P)[/tex3] e [tex3]n(P)=x\%\cdot n(M)[/tex3]. O valor de x é:
Obs: [tex3]n(A)[/tex3]indica o número de elementos de conjunto A.

a) 80
b) 75
c) 60
d) 50
e) 45

[Auto Excluído (ID:276)]

já que N é um subconjunto de M , então temos :

[tex3]a = n(M)[/tex3]
[tex3]b = n(P)[/tex3]

[tex3]\frac{6a}{10} = n(N)[/tex3]

então [tex3]n(N \cap P) = \frac{6a}{20}[/tex3]

e [tex3]n(M \cap N \cap P) = n(N \cap P) = \frac{6a}{20} = \frac{4b}{10} \Rightarrow \frac{75a}{100} = b[/tex3]

[tex3]x = 75[/tex3]

acho q é isso. vlw !