Pré-Vestibular ⇒ (Ufla 2009) Proporção Tópico resolvido

[Doug]

Um automóvel flex, que funciona com álcool e gasolina misturados em qualquer proporção, está com meio tanque de combustível, com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3:7. O motorista, então, completa o tanque colocando o restante com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3:5. A proporção final de álcool e gasolina no tanque cheio é de:

(A) 9:35
(B) 27:53
(C) 15:21
(D) 36:35

Gabarito

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B

Errei

[adrianotavares]

Olá, Doug.

Na 1ª metade a quantidade de álcool e gasolina em relação ao total de combustível é:

[tex3]\frac{3}{10}\cdot \frac{1}{2}= \frac{3}{20}[/tex3] --->álcool

[tex3]\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{2}= \frac{7}{20}[/tex3] ---> gasolina

Para segunda metade temos:

[tex3]\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{2}= \frac{3}{16}[/tex3] --->álcool

[tex3]\frac{5}{8}\cdot \frac{1}{2}= \frac{5}{16}[/tex3] ---> gasolina

Total de álcool e gasolina com o tanque cheio:

[tex3]\frac{3}{20}+\frac{3}{16}= \frac{27}{80}[/tex3]--->álcool

[tex3]\frac{7}{20}+\frac{5}{16}= \frac{53}{80}[/tex3] ---> gasolina

Logo, a proporção final de álcool e gasolina com o tanque cheio é:

[tex3]\frac{27}{80}\cdot \frac{80}{53}= \frac{27}{53}[/tex3]

Alternativa: B

[Doug]

Essa concerteza eu erraria , muito obrigado adrianotavares, abraço e t+