Física I ⇒ (UFRJ) Carro em pista inclinada Tópico resolvido

[anastacialina]

Oi, pessoinhas. Gente, dá para acreditar que eu respondi a letra "a" sem dificuldade, mas estou tendo um trabalho para interpretar a letra "b". Como assim? Bem, minha dúvida é a seguinte. Para falar a verdade eu não estou conseguindo entender a direção da força de atrito na letra "b". O gabarito fala que ela está em uma direção, mas eu acredito que ela deveria estar assim (imagem 1), no mesmo sentido da Nx = N.Sen(α). Mas é só um "acho", tá? Olha, avaliar a direção e módulo da força de atrito em casos como este (imagem 2) é até fácil, pois ela está tentando impedir o movimento relativo entre os corpos. Mas avaliar onde está a Fₐₜ no caso dessa rampa inclinada 'tá me bugando. Não sei muito bem... Bem, vocês poderia comentar algo sobre isso, mas só se puderem e quiserem.

Imagem 1:

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Imagem 2:

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UFRJ – Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material.

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a) Suponha a situação mostrada na figura anterior, onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio R, com velocidade V, tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel. Calcule o ângulo α de inclinaçã da curva, em função da aceleração da gravidade e g e de V.

b) Suponha agora que o automóvel faça a curva de raio R, com uma velocidade maior do que V. Faça um diagrama representando por setas as forças que atuam sobre o automóvel nessa situação.

Resposta

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a) tg α = V²/(R.g)

Resposta da letra "b":

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P.S.: dentro do "spoiler" não era possível mostrar a imagem.

[MateusQqMDMOD]

Eu por aqui de novo..

Fiz um pequeno upgrade nesse carro do enunciado p/ o item a)

UFRJ transparent.png (38.31 KiB) Exibido 4963 vezes

a)

[tex3]\mathrm{\tg \theta = \frac{F_{ct} }{P} \,\,\ \therefore \,\, \tg \theta = \frac{v^2}{Rg}}[/tex3]

b) Sabemos que o automóvel descreve um movimento circular com velocidade [tex3]\mathrm{V}[/tex3] e raio [tex3]\mathrm{R}.[/tex3] Se a velocidade é maior que [tex3]\mathrm{V},[/tex3] o carro tende a aumentar o raio de sua trajetória [tex3]\mathrm{R}[/tex3] para manter-se no plano inclinado de inclinação [tex3]\alpha[/tex3] e daí a força de atrito age no sentido contrário do movimento (de subida do carro).

[anastacialina]

Obrigado. Acho que entendi. Teria como você definir a força de atrito para mim em função de m, g, V, R, α e μ?

[MateusQqMDMOD]

Acho que ficaria algo assim.

(UFRJ) Carro em pista inclinada transparent.png (35.16 KiB) Exibido 4925 vezes

Equilíbrio na vertical:

[tex3]\mathrm{F_{n_y} = F_{fat_y} + P \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, F_n \cos \theta = \mu F_n \sen \theta + mg}[/tex3]
[tex3]\mathrm{F_n = \frac{mg}{\cos \theta - \mu \sen \theta}}[/tex3]

Resultante centrípeta:

[tex3]\mathrm{F_{n_x} + F_{fat_x} = R_{ct} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, F_n \sen \theta + F_{at} \cos \theta = \frac{mv^2}{R}} \\\mathrm{ F_{at} = \frac{mv^2}{R\cos \theta } - F_n \tg \theta \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, F_{at} = \frac{mv^2}{R\cos \theta } - \frac{mg}{\cos \theta - \mu \sen \theta} \tg \theta}[/tex3]

[anastacialina]

@MateusQqMDMOD, muito obrigado. Mesmo. Eu fiz dessa forma também. Mas acreditei que precisava de alguém mais para ver se meu resultado "bateria". ♥
P.s.: você que faz essas imagens? Ou encontrou na net? Principalmente a segunda.

[MateusQqMDMOD]

Show, anastacialina!!

É sempre bom pelo menos tentar chegar em algum resultado porque daí a gente consegue crescer mais, mas que bom que você conseguiu

Normalmente pesquiso em inglês algo que represente a situação dos problemas ou pego em algum livro em pdf que tenho pelo computador. As imagens que coloquei nas mensagens acima são do livro "Tópicos de Física" (volume 1).