Concursos Públicos ⇒ (BIO-RIO 2016) Probabilidade Tópico resolvido

[Belushi]

Caros,

Alguém poderia me ajudar com a questão abaixo? Já deixo o meu agradecimento aqui.


Uma equipe do Detran faz vistorias de carros, sendo o atendimento no pátio em 4 filas de carros, com 2 carros em atendimento em cada fila. Num determinado instante, com o pátio completo de carros, quatro tiveram problemas na vistoria. A probabilidade de que, em nenhuma das 4 filas, os dois carros tenham tido problemas na vistoria é de:

A) [tex3]\frac{8}{35}[/tex3]
B) [tex3]\frac{3}{70}[/tex3]
C) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
D) [tex3]\frac{7}{56}[/tex3]

[ASPIRADEDEU]

qual é o gabarito da questão para ver se acertei ?

[MateusQqMDMOD]

Olá, Belushi.

Note que há [tex3]8![/tex3] casos possíveis, dos quais [tex3]2!^4 \cdot 4! \cdot 4![/tex3] são favoráveis, pois há dois modos de organizar os carros em cada fila, [tex3]4![/tex3] modos de organizar os carros defeituosos e [tex3]4![/tex3] modos de organizar os carros não defeituosos.

A resposta é [tex3]\frac{2!^4 \cdot 4! \cdot 4!}{8!} = \frac{8}{35}.[/tex3]