Física III ⇒ (Ufla-2009) Circuito Tópico resolvido

[Doug]

No circuito elétrico abaixo, duas baterias estão ligadas em série entre os pontos A e B, mas com polaridade invertida; ambas alimentam os resistores R = 24 [tex3]\Omega[/tex3] e Rx. O voltímetro V indica 12 V.Calcule os itens a seguir:

a) Corrente total fornecida pelas baterias.

b) Corrente no resistor de 24 ?.

c) Valor da resistência Rx.

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A fonte de tensão equivalente do circuito é de 18V. O resistor de 3ohms está em série com o conjunto Rx//24ohms

A queda de tensão no resistor de 24ohms tb será 12 , logo [tex3]i_{24} = \frac{12}{24} = 0,5 A[/tex3]

a corrente total será [tex3]\frac{18}{ 3 + \frac{24R_x}{24 + R_x}}[/tex3]

a corrente no resistor Rx será [tex3]\frac{12}{R_x}[/tex3]

então [tex3]\frac{18}{ 3 + \frac{24R_x}{24 + R_x}} - \frac{12}{R_x} = 0,5[/tex3]

resolvendo esta equação do 2° grau , encontra-se [tex3]R_x = 8[/tex3] ohms

logo a corrente total será [tex3]0,5 + \frac{12}{8} = 2[/tex3] A

[Thales Gheós]

Um outro enfoque:

É fácil ver que o resistor de [tex3]24\Omega[/tex3] e [tex3]R_x[/tex3] estão em paralelo, submetidos ambos portanto a [tex3]12V[/tex3]. Aplicando a lei de Kirchoff para a malha da esquerda encontramos a corrente que passa pelo ramo central, igual a [tex3]2A[/tex3], sendo portanto de [tex3]1,5A[/tex3] a corrente em [tex3]R_x[/tex3] que assim será de [tex3]8\Omega[/tex3]

[tex3]i_{\small{R_{24}}}=0,5A[/tex3]

lei das malhas:

[tex3]24-1i-12-6-2i=0\\i=2A[/tex3]

[tex3]R_x=\frac{12}{1,5}\\R_x=8\Omega[/tex3]