(CESGRANRIO - 1998) Vetores - Estude! Com Prof. Caju

Anonymous · 2008-12-02T00:46:40+00:00

| beginarrayrcr 2 & 1 & 0 1 & k & 4 3 & 1 & -4k endarray | = 0(-8k^2+12)-(8-4k)=0)2k^2-k-1=0k'=1k''=-(1)/(2) O menor é (-1)/(2)

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Dez 2008 01 22:46

(CESGRANRIO - 1998) Vetores

Mensagempor ALDRIN » 01 Dez 2008, 22:46

Mensagem por ALDRIN » 01 Dez 2008, 22:46

O menor valor do parâmetro [tex3]k[/tex3] para o qual os vetores [tex3]\vec{u}(2,1,0)[/tex3], [tex3]\vec{v}(1,k,4)[/tex3] e [tex3]\vec{z}(3,1,-4k)[/tex3] são coplanares é:

(A) [tex3]{-}1[/tex3].
(B) [tex3]{-}\frac{1}{2}[/tex3].
(C) [tex3]0[/tex3].
(D) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3].
(E) [tex3]1[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 01 Dez 2008, 22:46, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Auto Excluído (ID: N/A)

Dez 2008 03 18:42

Re: (CESGRANRIO - 1998) Vetores

Mensagempor Auto Excluído (ID: N/A) » 03 Dez 2008, 18:42

Mensagem por Auto Excluído (ID: N/A) » 03 Dez 2008, 18:42

[tex3]\left| \begin{array}{rcr}
2 & 1 & 0 \\
1 & k & 4\\
3 & 1 & -4k
\end{array} \right| = 0[/tex3]

[tex3](-8k^2+12)-(8-4k)=0)[/tex3]
[tex3]2k^2-k-1=0[/tex3]
[tex3]k'=1[/tex3]
[tex3]k''=-\frac{1}{2}[/tex3]

O menor é [tex3]\frac{-1}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: N/A) em 03 Dez 2008, 18:42, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID: N/A)

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por ALDRIN » 01 Dez 2008, 22:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O ângulo formado pelos vetores [tex3]u=(3,0)[/tex3] e [tex3]v=(-2,2\sqrt{3})[/tex3] mede:

(A) [tex3]210^\circ[/tex3].
(B) [tex3]150^\circ[/tex3].
(C) [tex3]120^\circ[/tex3].
(D) [tex3]60^\circ[/tex3].
(E) [tex3]30^\circ[/tex3].

Últ. msg

jneto

Boa noite,

Da definilção geométrica de produto escalar, temos:

[tex3]\cos(\theta) = \frac{<u,v>}{||u||.||v||} = -\frac{6}{3.4} = -\frac{1}{2}[/tex3]

Portanto: [tex3]\boxed{\theta = \frac{2\pi}{3}}[/tex3]

Resposta: [tex3]\boxed{Alternativa\,\,\,C}[/tex3]

Fiquem com Deus
ALDRIN1jneto1Auto Excluído (ID: N/A)1: 2 Resp.; 1898 Exibições; Últ. msg por jneto
03 Dez 2008, 22:20

Decomposição de vetores e vetores unitários

Últ. msg por AnthonyC « 12 Nov 2021, 16:42
Enviado em Física I
Resp.: 4
por queiroga » 12 Nov 2021, 00:04 » em Física I

Primeira Postagem

queiroga

Determine o vetor [tex3]\vec{A}[/tex3] que é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3] = ^x + ^y - ^z e tal que [tex3]\vec{A}[/tex3] x [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2 (^y + ^z), com [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2^x+^y - ^z

HELP [tex3][/tex3]

(^x) = "x chapéu" = direção x

Últ. msg

AnthonyC

Pra escrever um versor em LaTex, basta escrever \hat{r} = [tex3]\hat{r}[/tex3].

Seja [tex3]\vec{A}=a \hat{x}+b\hat{y}+c\hat{z}[/tex3]. Como [tex3]\vec{A}[/tex3] é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3], então [tex3]\vec{A}[/tex3] pode ser escrito como...
queiroga3AnthonyC2: 4 Resp.; 9023 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
12 Nov 2021, 16:42

Geometria Analítica - Vetores paralelos e Módulo de vetores

Últ. msg por FMiranda « 30 Abr 2023, 10:40
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Resp.: 1
por Galeano115 » 19 Abr 2023, 18:56 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Galeano115

Sejam o ponto A(3,2,1) e o vetor [tex3]\vec{\mu }[/tex3](4,-2,4).
Encontre um ponto D tal que [tex3]\vec{AD}[/tex3]||[tex3]\vec{\mu }[/tex3] e |[tex3]\vec{AD}[/tex3]|=12.

Últ. msg

FMiranda

Temos as seguintes informações:
1) A(3,2,1)
2) [tex3]\vec \mu =(4, -2, 4) [/tex3]
3) [tex3]\vec {AD} ||\vec \mu[/tex3], logo [tex3]\vec {AD}=\beta \vec\mu[/tex3], sendo [tex3]\beta [/tex3] uma constante [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
4) |\vec...
FMiranda1Galeano1151: 1 Resp.; 844 Exibições; Últ. msg por FMiranda
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por Daniel Hartmann » 02 Nov 2006, 15:42 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Considerando as divisões de polinômios na figura adiante, podemos afirmar que o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3]x^2 - 8x + 16[/tex3] é:

[tex3]\boxed{\begin{array}{c|c} P(x) & \underline{x-2}\\4 & Q(x)\end{array}}[/tex3] \...

Últ. msg

caju

Olá Daniel,

Para achar a resposta (e para achar alguma resposta), o polinômio do enunciado deve ser [tex3]x^2 - 8x + 12[/tex3] e não [tex3]x^2 - 8x + 16[/tex3].

Vou resolver com a correção.

Utilizarei um método parecido com o do bigjohn na...
Daniel Hartmann3caju2: 4 Resp.; 12361 Exibições; Últ. msg por caju
03 Nov 2006, 17:25

(Colégio Naval - 1998) Geometria Plana: Quadriláteros

Últ. msg por roberto « 27 Jul 2020, 21:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por paulo testoni » 11 Fev 2007, 23:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Um quadrilátero convexo [tex3]Q[/tex3] tem diagonais respectivamente iguais a [tex3]4[/tex3] e [tex3]6.[/tex3] Assinale, dentre as opções, a única possível para o perímetro de [tex3]Q.[/tex3]

a) [tex3]10[/tex3]
b) [tex3]15[/tex3]
c) [tex3]20[/tex3]
d) [tex3]25[/tex3]
e) [tex3]30[/tex3]

Últ. msg

roberto

TEOREMA: Em todo quadrilátero convexo, o perímetro sempre será maior do que duas vezes a sua maior diagonal e menor do que o dobro da soma de suas diagonais! Prova do TEOREMA:
Seja o quadrilátero da figura!
AC é sua maior diagonal
AB+BC>AC
AD...
Daniel Hartmann1paulo testoni1roberto1: 2 Resp.; 2967 Exibições; Últ. msg por roberto
27 Jul 2020, 21:45

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