Física III ⇒ (U.C.Dom Bosco - MT) Segunda Lei de Ohm Tópico resolvido

[ale6000]

Pessoal, boa noite, tudo bem?
Por favor, vcs poderiam me ajudar com o exercício abaixo?
Desde já agradeço. Abs

(U.C.Dom Bosco - MT) a resistência elétrica de um fio pode ser expressa em função do tipo de material que o constitui e de suas características geométricas. Matematicamente é expressa por R = ρ. [tex3]\frac{l}{A}[/tex3], onde ρ depende do material (resistividade0, l é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal do fio.
Um fio cilíndrico de cobre, de comprimento l e área A, tem resistência R. um outro frio, de mesmo volume que o anterior e de comprimento 50% maior, terá uma resistência R', expressa por:

a) [tex3]R' =\frac{2R}{3}[/tex3]
b) [tex3]R' = R[/tex3]
c) [tex3]R' =\frac{9R}{4}[/tex3]
d) [tex3]R' = 3R[/tex3]
e) [tex3]R' = 5R[/tex3]

Resposta

---

resposta: alternativa c

[Planck]

Olá, ale6000.

Podemos fazer o seguinte, considere o primeiro fio com resistência [tex3]\text R_1,[/tex3] de tal modo que:

[tex3]\mathrm{
R_1 = \rho \ \frac{L}{A_1}
}[/tex3]

Com um comprimento do fio maior e mesmo volume, temos que:

[tex3]\mathrm{
V_1 = V_2 \iff L \ A_1 = 1,5 \ L\ A_2
}[/tex3]

Disso, ficamos com [tex3]\text A_2=\frac{\text A_1}{1,5}.[/tex3] Podemos fazer que:

[tex3]\mathrm{
R_2 = \rho \ \frac{1,5 L}{ \frac{A_1}{1,5}} = \rho \frac{1,5 \cdot 1,5 \ L}{A_1}=2,25 \ \rho\ \frac{ \ L}{A_1}
}[/tex3]

Mas, [tex3]2,25 = \frac{9}{4}[/tex3] e [tex3]\text R_1=\frac{\text L}{\text A_1},[/tex3] ou seja:

[tex3]\text R_2 = \frac{9}{4}\ \text R_1[/tex3]

[ale6000]

Planck tudo bem???

Por favor, posso tirar uma dúvida com vc? não conseguiu entender porque vc considera que o volume é igual

[Planck]

Por favor, posso tirar uma dúvida com vc? não conseguiu entender porque vc considera que o volume é igual

Pelo enunciado mesmo, observe:

Um fio cilíndrico de cobre, de comprimento l e área A, tem resistência R. um outro frio, de mesmo volume que o anterior [...]

[ale6000]

estou com vergonha, passou batido !!!

[Planck]

estou com vergonha, passou batido !!!

Acontece!