Ensino Médio ⇒ Prismas - Gelson Iezzi (Vol. único) Tópico resolvido

[florestinha89]

Em relação ao exercício anterior, determine o valor de x para cada item, se a diagonal:

c) de uma das faces de menor área mede 2 cm.

Exercício anterior:

MVIMG_20200518_154753.jpg (51.96 KiB) Exibido 1399 vezes

Gabarito:

Resposta

---

[tex3]\left(\frac{\sqrt{7} - 1}{2}\right)[/tex3] cm

Como tentei fazer: Considerei a face de menor área como sendo a do cubo, logo: ([tex3]2^{2}[/tex3]) = [tex3](x-1)^{2}[/tex3]+([tex3](x-1)^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] chegando numa equação do segundo grau e uma das raízes dá 1 + [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Ps.: Esse capítulo do Gelson Iezzi já tem 2 exercícios com erro de digitação de enunciado ou gabarito errado, não vou me surpreender se esse também estuver.

[petrasMOD]

florestinha89,
Gabarito errado

A face menor será a do paralelepípedo (uma das faces de menor área...) pois as faces dos cubos tem a mesma área.

[tex3]2^2 = x^2 + 2x^2\\
5x^2 = 4\\
x^2 = \frac{4}{5}\rightarrow x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\
\boxed {\color{red}x = \frac{2\sqrt{5}}{5} cm}[/tex3]

[florestinha89]

petras, muito agradecida