Física III ⇒ Ufam (2012) - Eletrodinâmica Tópico resolvido

[Albe]

Muitos incêndios são provocados pela fiação elétrica que se aquece devido à transformação da energia elétrica em energia térmica, num processo denominado de Efeito Joule. Para evitar que isto aconteça, é necessário dimensionar a área da seção transversal ("espessura") do cabo elétrico para garantir que a circulação de corrente elétrica não o aqueça demasiadamente. Atualmente, o Brasil adota valores da área de seção reta, ou seja, a área específica do diâmetro do fio de cobre. O quadro a seguir mostra os valores da seção transversal e da corrente máxima permitida.

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Considere as seguintes afirmações:
I. Para uma mesma potência elétrica, ao dobrar-se a tensão de 110V para 220V, a corrente elétrica diminuirá em 50% e, assim, tem-se menos energia dissipada por Efeito Joule na fiação elétrica.

II. Para uma mesma potência elétrica, ao dobrar-se a tensão de 110V para 220V, a corrente elétrica também irá dobrar e, assim, tem-se mais energia dissipada por Efeito Joule na fiação elétrica.

III. Em uma tomada com fiação eletrica de 2,5 [tex3]mm^{2}[/tex3] de seção transversal, se a tensão da rede da rede elétrica for de 110V, a potência máxima instalada deverá ser de 2200W.

IV. Se na mesma tomada de 110V estão ligados um forno de microonda (1200W), um refrigerador com freezer (770W) e um multiprocessador (1000W), o cabo elétrico que leva a corrente a essa tomada deve ter pelo menos 4,0 [tex3]mm^{2}[/tex3] de seção transversal.

Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
b) Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.
c) Somente as afirmativas II e III estão incorretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
e)Todas as afirmativas estão incorretas.

Resposta

---

A

[Planck]

E aí, Albe.

Vamos analisar cada item.

I. Para uma mesma potência elétrica, ao dobrar-se a tensão de 110V para 220V, a corrente elétrica diminuirá em 50% e, assim, tem-se menos energia dissipada por Efeito Joule na fiação elétrica.

Podemos fazer o seguinte:

[tex3]\mathrm{
P_1 = P_2 \iff 110 \ i_1 = 220 \ i_2 \, \therefore \, i_1 = 2 \ i_2
}[/tex3]

De fato, a corrente diminui pela metade e, assim, haverá menos energia dissipada por Efeito Joule.

II. Para uma mesma potência elétrica, ao dobrar-se a tensão de 110V para 220V, a corrente elétrica também irá dobrar e, assim, tem-se mais energia dissipada por Efeito Joule na fiação elétrica.

Pelo que definimos no item anterior, é notório que esse item não corresponde ao que é observado.

III. Em uma tomada com fiação elétrica de [tex3]2,5 \text{ mm}^2[/tex3] de seção transversal, se a tensão da rede da rede elétrica for de 110V, a potência máxima instalada deverá ser de 2200W.

Podemos analisar o seguinte, pela tabela, uma fiação com seção transversal apontada, suporta uma corrente máxima de [tex3]20 \text{ A}.[/tex3] Pela fórmula da potência, ficamos com:

[tex3]\text P = \text U \cdot \text i[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, obtemos que [tex3]\text P = 2200 \text{ W}.[/tex3]

IV. Se na mesma tomada de 110V estão ligados um forno de microonda (1200W), um refrigerador com freezer (770W) e um multiprocessador (1000W), o cabo elétrico que leva a corrente a essa tomada deve ter pelo menos [tex3]4,0 \text{ mm}^2[/tex3] de seção transversal.

Vamos usar uma ideia parecida com aquele outro tópico:

[tex3]\mathrm{
P_{eq} = U \cdot i_{total} \iff 2970 = 110 \cdot i_{total}
}[/tex3]

Disso, obtemos que [tex3]\text i_\text{total} = 27 \text { A}.[/tex3] Pela tabela fornecida, é possível inferir que a seção transversal precisa ser, no mínimo, [tex3]4,0 \text{ mm}^2.[/tex3]

Disso, os itens corretos são I, III e IV.

[Albe]

Planck, você foi muito elucidativo!!!

[Planck]

Planck, você foi muito elucidativo!!!

Disponha!