Física I ⇒ (Tópicos de Física) Tração nas Rodas

[Auto Excluído (ID: 24633)]

Eu tenho controvérsias em relação a questão indicada no título:

Um carro especial projetado para arrancadas de alta performance (drag racing) tem tração nas rodas traseiras de modo que elas comprimem a pista de provas – plana, reta e horizontal – com uma força equivalente a [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] do peso total do veículo. No local, a aceleração da gravidade tem intensidade g e a resistência do ar pode ser ignorada. Supondo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre as rodas traseiras e a pista valham [tex3]\mu_e[/tex3] e [tex3]\mu_c[/tex3], respectivamente, e admitindo desprezíveis os atritos nas rodas não motrizes, determine:
a) o módulo da máxima aceleração possível para o carro;
b) o mínimo intervalo de tempo para o veículo percorrer, a partir
do repouso, uma distância d com aceleração de intensidade
constante.

Gabarito:

Resposta

---

a)[tex3]\frac{2}{3}\mu_eg[/tex3] b)[tex3]\sqrt{\dfrac{3d}{\mu_eg}}[/tex3]

Solução do Tópicos de Física:

Topicos de Fisica 2012 - Resolucoes (Vol. 1)-73_page-0001.jpg (63.14 KiB) Exibido 2327 vezes

Minha controvérsias:

• Na minha opinião a força com a qual as rodas traseiras comprimem o solo é resultante de todas as forças de contato trocadas entre o solo e o carro, ou seja, a soma do vetor-força ação peso e do vetor-força de atrito entre as rodas traseiras e o solo. Que torna o problema fisicamente impossível, porque nesse caso a força com a qual as rodas traseiras comprimem o solo tem intensidade menor que a força-peso ([tex3]\frac{2}{3}<1[/tex3]), que é um absurdo pois essa força é igual a soma vetorial do peso e de um vetor não nulo perpendicular ao peso (força de atrito), portanto tem que ser maior que o peso. Alguém poderia dizer se eu estou errado ou se é o problema que está mal enunciado?
• Mesmo se o meu raciocínio estiver errado, ou supondo que o enunciado do item b quis dizer a força normal com a qual... a resposta do item b) não deveria ser com [tex3]\mu_c[/tex3] ao invés de [tex3]\mu_e[/tex3]? Porque quando o carro esta em movimento é a força de atrito cinético (ou dinãmico) que deve ser considerada e não a força de atrito estático.

Obrigado a todos que tiverem disposição e paciência para responder as dúvidas deste mero iniciante na física.

Observação: sei que esta não é uma questão IME/ITA ou de olimpíadas, mas é uma questão nível [tex3]3[/tex3] do tópicos de física que é de longe o livro mais indicado para embasamento IME/ITA. Se alguém vê algum problema nisso, me avise(é que eu sou novo no fórum).

[Planck]

Olá, pedro1729.

Os colegas @joaopcarvMOD e @Killin possuem uma análise interessante dessa questão aqui: viewtopic.php?t=58403.

Me parece que você está supondo uma distribuição homogênea de massa, o que não acontece na questão. É preciso observar que o enunciado específica que o peso do carro está mais distribuído nas rodas traseiras [tex3]\(2/3\).[/tex3]

O carro não comprime o solo com a força normal, o carro comprime o solo com o peso (causado pela atração gerada pelo campo gravitacional terrestre) e o solo, para evitar a compressão, “empurra” o carro com a força normal que também será distribuída entre a parte dianteira e traseira do carro.

Porque quando o carro esta em movimento é a força de atrito cinético (ou dinãmico) que deve ser considerada e não a força de atrito estático.

O detalhe é que foi pedida a aceleração máxima possível para o carro. Essa aceleração ocorre quando o carro “empurra” o asfalto, e o asfalto “empurra” o carro no limiar do deslizamento:

D4D54CF9-FA3A-417C-AB2F-76DD23C8801F.png (22.82 KiB) Exibido 2315 vezes

[Auto Excluído (ID: 24633)]

Olá, pedro1729.

Os colegas @joaopcarvMOD e @Killin possuem uma análise interessante dessa questão aqui: viewtopic.php?t=58403.

Me parece que você está supondo uma distribuição homogênea de massa, o que não acontece na questão. É preciso observar que o enunciado específica que o peso do carro está mais distribuído nas rodas traseiras [tex3]\(2/3\).[/tex3]

O carro não comprime o solo com a força normal, o carro comprime o solo com o peso (causado pela atração gerada pelo campo gravitacional terrestre) e o solo, para evitar a compressão, “empurra” o carro com a força normal que também será distribuída entre a parte dianteira e traseira do carro.

Porque quando o carro esta em movimento é a força de atrito cinético (ou dinãmico) que deve ser considerada e não a força de atrito estático.

O detalhe é que foi pedida a aceleração máxima possível para o carro. Essa aceleração ocorre quando o carro “empurra” o asfalto, e o asfalto “empurra” o carro no limiar do deslizamento:

D4D54CF9-FA3A-417C-AB2F-76DD23C8801F.png

Olá plank

Eu acho que eu me expliquei de forma ambígua; já editei.

Na minha primeira dúvida, eu escrevi ação normal porque eu queria generalizar,ou seja, eu estava me referindo a resultante de todas as forças de contato entre as rodas traseiras e o solo na direção normal (que nesse caso é o peso). Fiz isso porque a resultante na direção normal com a qual as rodas traseiras comprimem o solo é chamada de reação normal. Enfim, isso só serviu para te desviar da minha verdadeira dúvida, por isso editei, que é:
A força com a qual as rodas traseiras comprimem o solo não seria a resultante de todas as forças de contato entre as rodas e o solo, ou seja, [tex3]\vec{P}+\vec{F_{at}}[/tex3]?.

Na minha segunda questão, eu entendi que na letra a) a aceleração máxima é quando o carro está na iminência de deslizar, eu quis dizer [tex3]\mu_c[/tex3] ao invés de [tex3]\mu_e[/tex3] na letra b), porque a força de atrito cinético é a força resultante no carro uma vez que ele está em movimento e que a fricção nas rodas dianteiras podem ser desconsideradas. Também tem o deslocamento proporcionado pela força de atrito de destaque, mais este pode ser desconsiderado uma vez que a passagem do estado de iminência de movimento para o de movimento em si ocorre em um intervalo de tempo infinitesimal. de qualquer modo a culpa não foi sua e sim minha que me expliquei de maneira ambígua.
Se você pudesse responder novamente, eu agradeceria. De todo modo, obrigado pela atenção.

[Planck]

A força com a qual as rodas traseiras comprimem o solo não seria a resultante de todas as forças de contato entre as rodas e o solo [...]

Entendi. É uma questionamento muito interessante. Isso não acontece porque a força de atrito não é uma reação causada pela compressão, está mais associada a característica da superfície e a interação dos corpos com ela, no caso, o deslizamento sobre ela.

No item a), a explicação com o gráfico se mantém. Não estou conseguindo visualizar bem a resolução do Tópicos, mas, é preciso que seja considerado, na iminência do deslizamento, o atrito estático.

No item b), o enunciado parece não ser muito claro. Ficamos na dúvida em usar a aceleração máxima, o que iria conferir um atrito estático ainda, ou usar a aceleração quando já ocorre deslizamento, ou seja, atrito dinâmico. Mas, como ele menciona “tempo mínimo”, ainda estamos usando a aceleração máxima e, consequentemente, o atrito estático. Naquele gráfico da primeira resposta, seria o atrito de destaque. É o limiar com o deslizamento, após isso, passa valer o atrito dinâmico e aí sua observação é totalmente válida.

Também tem o deslocamento proporcionado pela força de atrito de destaque, mais este pode ser desconsiderado uma vez que a passagem do estado de iminência de movimento para o de movimento em si ocorre em um intervalo de tempo infinitesimal.

É exatamente esse o detalhe. O item está supondo que o atrito de destaque irá se manter, promovendo o deslocamento do carro no tempo mínimo, pois a aceleração será máxima.

Qualquer dúvida adicional, só mandar! A explicação dos outros colegas no tópico mais antigo também foi excelente, depois confira.

[Auto Excluído (ID: 24633)]

A força com a qual as rodas traseiras comprimem o solo não seria a resultante de todas as forças de contato entre as rodas e o solo [...]

Entendi. É uma questionamento muito interessante. Isso não acontece porque a força de atrito não é uma reação causada pela compressão, está mais associada a característica da superfície e a interação dos corpos com ela, no caso, o deslizamento sobre ela.

No item a), a explicação com o gráfico se mantém. Não estou conseguindo visualizar bem a resolução do Tópicos, mas, é preciso que seja considerado, na iminência do deslizamento, o atrito estático.

No item b), o enunciado parece não ser muito claro. Ficamos na dúvida em usar a aceleração máxima, o que iria conferir um atrito estático ainda, ou usar a aceleração quando já ocorre deslizamento, ou seja, atrito dinâmico. Mas, como ele menciona “tempo mínimo”, ainda estamos usando a aceleração máxima e, consequentemente, o atrito estático. Naquele gráfico da primeira resposta, seria o atrito de destaque. É o limiar com o deslizamento, após isso, passa valer o atrito dinâmico e aí sua observação é totalmente válida.

Também tem o deslocamento proporcionado pela força de atrito de destaque, mais este pode ser desconsiderado uma vez que a passagem do estado de iminência de movimento para o de movimento em si ocorre em um intervalo de tempo infinitesimal.

É exatamente esse o detalhe. O item está supondo que o atrito de destaque irá se manter, promovendo o deslocamento do carro no tempo mínimo, pois a aceleração será máxima.

Qualquer dúvida adicional, só mandar! A explicação dos outros colegas no tópico mais antigo também foi excelente, depois confira.

Muito obrigado Plank!