Física II ⇒ Termometria, dilatação e calorimetria

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Em um recipiente coloca-se um sólido maciço "s" que se cobre com certo líquido. Assinala-se o nível do líquido com um traço na parede do vaso. Observa-se que o nível do líquido se encontra sempre à altura da risca, seja qual for a temperatura do sistema. São dados os coeficientes de dilatação cúbica do vaso (γv), do sólido (γs) e do líquido (γl), e também as densidades absolutas do sólido (ds) e do líquido (dl) a 0ºC. Determinar a relação entre as massas do sólido (ms) e do líquido (ml).

Resposta

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[tex3]\frac{ms}{ml}=\left(\frac{yl-yv}{yv-ys}\right)\frac{ds}{dl}[/tex3]

[Tassandro]

Zhadnyy,
Não sei se estou errando conta, mas eis minha ideia:
[tex3]ΔV_{vaso}=ΔV_{sólido}+ΔV_{líquido}\to\\
(\frac{m_{\ell}}{d_{\ell}}+\frac{m_s}{d_s})γ_v=\frac{m_s}{d_s}γ_s+\frac{m_{\ell}}{d_{\ell}}γ_{\ell}\to\\
\frac{m_s}{m_{\ell}}=\frac{(γ_{\ell}-γ_v)d_s}{(γ_v-γ_s)d_{\ell}}[/tex3]
Tinha errado a definição de densidade

[Auto Excluído (ID: 23699)]

[tex3]\Delta Vsolido+\Delta Vliq=\Delta Vrecip \\
Vs Ys\Delta T+VlYl\Delta T=VvYv\Delta T \\
Vv=Vs+Vl \\
\frac{ms}{ds}Ys+\frac{ml}{dl}Yl=\left(\frac{ms}{ds}+\frac{ml}{dl}\right)Yv \\

Abrindo...\\
\frac{ms}{ml}=\frac{ds}{dl}\left(\frac{yl-yv}{yv-ys}\right)[/tex3]