Física III ⇒ (FUVEST) Capacitores Tópico resolvido

[rodrigosnt]

Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,5mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200V.

a) Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do que o do ar, e permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação?

Resposta

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40V

b) Sabendo-se que o máximo campo elétrico que pode existir no ar seco sem produzir descarga é de 0,8x10§volt/metro, determine a diferença de potencial máximo que o capacitor pode suportar, quando há ar seco entre as placas.

Resposta

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400V

PS.: já fiz a letra (a) e nao consegui fazer a letra (b), mas se quem resolver quiser colocar as duas fique a vontade. Valeu!

[jgpret]

Caro colega, vi que sua questão é bastante antiga e vi que ninguém a respondeu. A essa altura do campeonato alguém já deve ter respondido pra vc, mas mesmo assim, pra ficar proposta alguma resolução no fórum:

a) Considerando a equação quando existe ar entre as placas: [tex3]C=k \epsilon_0 \frac{A}{d}[/tex3]

Quando existe o vidro: [tex3]C'=5k \epsilon_0 \frac{A}{d}[/tex3]

Dividindo as duas equações (uma pela outra):

[tex3]\Large \frac{C}{C'}= \frac{k \epsilon_0 \frac{A}{d}}{5k \epsilon_0 \frac{A}{d}}[/tex3]
[tex3]\Large \frac{C}{C'}= \frac{1}{5}[/tex3]
[tex3]\Large C'=5C[/tex3]

Sabendo que a carga [tex3]Q[/tex3] do capacitor não se altera:

[tex3]\frac{Q}{U'}= 5\frac{Q}{U}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{U'}= \frac{5}{200}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{U'}= \frac{1}{40}[/tex3]
[tex3]U'=40V[/tex3]

b) Como a distância é de [tex3]0,5mm=\frac{1}{2} \cdot 10^{-3}m[/tex3] e o campo é [tex3]E=0,8 \cdot 10^6V/m=8 \cdot10^5V/m[/tex3]

Então, [tex3]U_{MAX}=\frac{1}{2} \cdot 10^{-3}m \cdot 8 \cdot 10^5 \frac{V}{m}=4 \cdot 10^2V=400V[/tex3]