Pré-Vestibular ⇒ (UFU-2003) Álgebra Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

João vai até uma loja para efetuar o pagamento de uma conta. A balconista diz que o valor da conta é de [tex3]x[/tex3] reais e [tex3]y[/tex3] centavos, em que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números inteiros com dois algarismos. No momento de preencher o cheque para o pagamento, João equivocou-se e escreveu o valor incorreto de [tex3]y[/tex3] reais e [tex3]x[/tex3] centavos, concluindo que o valor incorreto havia excedido o valor correto da conta em [tex3]\text{R\$ }16,83[/tex3]. Sabendo-se que [tex3]x+y=83[/tex3], determine o valor correto da conta.

[Thales Gheós]

a conta em centavos [tex3]100x+y[/tex3]

a redação incorreta [tex3]100y+x[/tex3]

[tex3]100y+x-100x-y=1683\\99y-99x=1683\\y-x=17[/tex3]

[tex3]\begin{cases}x+y=83\\y-x=17\end{cases}[/tex3]

[tex3]2y=100\\y=50\\x=33[/tex3]

a conta [tex3]\$33,50[/tex3]