IME / ITA ⇒ (AFA - 1998) Trigonometria: Arco Metade Tópico resolvido

[FMRY]

Uma aeronave decola, iniciando seu vôo sob um ângulo de [tex3]30^\circ,[/tex3] em relação ao solo, mantendo-se sob tal inclinação nos primeiros [tex3]500[/tex3] metros. Em seguida diminui em [tex3]15^\circ[/tex3] o seu ângulo de inclinação, mantendo-se assim por [tex3]1[/tex3] quilômetro. Logo após, nivela-se até iniciar a aterrissagem. Qual é, aproximadamente, a altura dessa aeronave, em metros, em relação ao solo, durante o seu vôo nivelado?

a) 400.
b) 500.
c) 600.
d) 700.

[Auto Excluído (ID:276)]

A altura total é dada por:

• [tex3]500\cdot \text{sen}30^\circ + 1000 \cdot \text{sen}15^\circ = (250 + 1000\cdot \text{sen}15^\circ)\text{m}[/tex3]

[ALDRINMOD]

Fonte: (AFA - 1998)

Alternativas:

a) 400.
b) 500.
c) 600.
d) 700.

[cajuADMIN]

Olá a todos,

Utilizando o fato de que

[tex3]\sin(15^\circ)=\sin(45^\circ-30^\circ)=\frac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4}\approx 0,25[/tex3]

Temos como resposta final:

[tex3]500\cdot \text{sen}30^\circ + 1000 \cdot \text{sen}15^\circ = 500\cdot \frac 12 + 1000 \cdot 0,25=500m[/tex3]