Ensino Superior ⇒ Modelagem e Lei de Kirchhoff

[guimileski]

Em um circuito em série, a segunda lei de Kirchhoff diz que a soma da queda de tensão em um indutor, resistor e capacitor é igual a voltagem impressa [tex3]E(t)[/tex3], onde t é dado em segundos. Sabendo que a queda de tensão através do indutor é igual a [tex3]L\frac{di}{dt}[/tex3], através do resistor é igual a [tex3]Ri (t)[/tex3] e através do capacitor é igual a [tex3]\frac{1}{C}\int\limits_{0}^{t}i(u)du[/tex3], em que i(t) é a corrente e L, R e C são constantes. Disso que a corrente em um circuito como a figura abaixo:

Circuito.png (140.58 KiB) Exibido 985 vezes

satisfaz a equação integro-diferencial

[tex3]L\frac{di}{dt}+ Ri + \frac{1}{C}\int\limits_{0}^{t}i(u)du = E(t)[/tex3]

a) Use a equação acima para determinar a corrente [tex3]i(t)[/tex3] em um circuito em série [tex3]L - R - C [/tex3] quando [tex3]L = 0,005henry, R = 1ohm, C = 0,02farad, E(t) = 100 [ 1- U (t-1)] volts [/tex3] e [tex3]i(0)=0[/tex3]

b) Usando a expressão da corrente obtida na letra (a), determine [tex3]i(0,5)[/tex3] e [tex3]i=2[/tex3]