Física I ⇒ Cinemática: MRU Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Um trem parte de uma estação [tex3]A,[/tex3] em direção a estação [tex3]C,[/tex3] passando por [tex3]B[/tex3] entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]C.[/tex3] Ele vai de [tex3]A[/tex3] até [tex3]B[/tex3] com velocidade programada mas de [tex3]B[/tex3] até [tex3]C[/tex3] ela cai [tex3]25\%.[/tex3] No caminho de volta a velocidade programada é mantida de [tex3]C[/tex3] até [tex3]B[/tex3] e cai novamente [tex3]25\%[/tex3] no trecho de [tex3]B[/tex3] até [tex3]A.[/tex3] Em quanto tempo o trem vai de [tex3]A[/tex3] até [tex3]C[/tex3] se sabemos que ele gasta o mesmo tempo nos trechos [tex3]AB[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] e que para ir de [tex3]A[/tex3] até [tex3]C[/tex3] ele gasta [tex3]25[/tex3] minutos menos do que para regressar de [tex3]C[/tex3] para [tex3]A ?[/tex3]

[Alexandre_SC]

[tex3]BC = AB\cdot 0,75[/tex3]
vou definir [tex3]x = \frac{a}{4}[/tex3] e [tex3]y[/tex3] igual a um quarto da velocidade prevista
[tex3](\frac {3x}{4y}+\frac{4x}{3y})-(\frac {4x}{4y}+\frac{3x}{3y})=25 \text{min}[/tex3]

[tex3]\frac {(16 + 9)x}{12y} - 2\frac x y = 25\text{min}[/tex3]

[tex3]\frac {(16 + 9 - 24)x}{12y} = 25\text{min}[/tex3]

[tex3]\frac {x}{12y} = 25\text{min}[/tex3]


o tempo de ida é dado por [tex3]2\frac{x}{y}[/tex3]

ou seja [tex3]24\cdot 25 \text{min} = 600[/tex3] minutos ou [tex3]10[/tex3] horas