Física III ⇒ (UECE) Eletrodinâmica Tópico resolvido

[Lars]

Um aquecedor elétrico tem potência de 12 W e, de acordo com o fabricante, deve ser ligado a uma tensão de 6 V. O equipamento consiste de uma bolsa com isolamento térmico e uma resistência ôhmica para gerar calor por efeito Joule. Para ligá-lo em uma bateria automotiva de 12 V, faz-se um arranjo conhecido como divisor de tensão, conforme a figura a seguir.

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As resistências R1 e R2 devem ser escolhidas de modo que o aquecedor funcione conforme as especificações do fabricante. Assim, a escolha dos resistores deve ser tal que

a) R2 < R1 e R1 < 3Ω
b) R2 < R1 e R1 > 3Ω
c) R2 = R1 e R1 > 3Ω
d) R2 > R1 e R1 < 3Ω

Resposta

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Gabarito: D

[Matheusrpb]

Lars, boa tarde !

[tex3]I.[/tex3] Resistência interna do aquecedor:

[tex3]P=\frac{V^2}{R_i}[/tex3]

[tex3]12=\frac{6^2}{R_i}[/tex3]

[tex3]\boxed{R_i=3 \ \ohm}[/tex3]

[tex3]II.[/tex3] Para haver a divisão da tensão da forma que a questão pede, sabemos que:

[tex3]R_2{//}R_i=R_1[/tex3]

[tex3]\frac{R_2\cdot R_i}{R_2+R_i}=R_1[/tex3]

[tex3]\frac{3R_2}{3+R_2}=R_1 [/tex3]

[tex3]3R_2=3R_1+R_1\cdot R_2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(i\)[/tex3]

[tex3]3\(R_2-R_1\)=R_1\cdot R_2 \ \implies \ \boxed{\boxed{ R_2 > R_1}}[/tex3]

[tex3]III.[/tex3] Voltando em [tex3]\(i\)[/tex3]:

[tex3]3R_2=3R_1+R_1\cdot R_2[/tex3]

[tex3]R_2=\frac{3R_1}{3-R_1} \ \rightarrow \ R_2> 0 \ \implies \ \boxed{\boxed{R_1< 3}}[/tex3]

[Lars]

Eu não entendi, r1 e r2 estariam em paralelo não?

[Lars]

Pq a equivalente entre r2 e r1=ri ?

[Matheusrpb]

Eu não entendi, r1 e r2 estariam em paralelo não?

[tex3]R_2[/tex3] e [tex3]R_i[/tex3] estão em paralelo e [tex3]R_1[/tex3] está em série com [tex3]R_2//R_i[/tex3].

[Matheusrpb]

Pq a equivalente entre r2 e r1=ri ?

O equivalente entre [tex3]R_2[/tex3] e [tex3]R_i[/tex3] deve ser igual à [tex3]R_1[/tex3] para que a tensão se divida igualmente para cada resistor (6 V)