Coordenadas do Foco e da Diretriz

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VaiEstudar Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 01 Jul 2020, 20:53

Jul 2020 01 21:03

Coordenadas do Foco e da Diretriz

Mensagempor VaiEstudar » 01 Jul 2020, 21:03

Mensagem por VaiEstudar » 01 Jul 2020, 21:03

Como determinar as coordenadas do foco e da diretriz de 4x² + x - 3 ? Gostaria de uma explicação para que eu possa usar como modelo para resolver questões similares.

Resposta

foco(-1/8 , -3) ; diretriz y = -25/8

Editado pela última vez por MateusQqMD em 01 Jul 2020, 22:03, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.

VaiEstudar

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Foco e Diretriz de Parábola

Últ. msg por Cardoso1979 « 14 Abr 2018, 10:32
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por CabeçãoMG » 09 Abr 2018, 21:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CabeçãoMG

Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola [tex3]y^2 = -2x[/tex3].

a) F(0, 1/2) e x = 2
b) F(-1/2, 0) e x = 1/2
c) F(2, 1/2) e x = 0
d) F(0, -1/2) e x = -1/2
e) F(-2, 0) e x = 1

Últ. msg

Cardoso1979

Observe:

Na parábola de equação y² = - 2x, o eixo de simetria é o eixo x( ver figura acima ). Logo, sendo x o eixo de simetria, então F( p , 0 ). Daí;

[tex3]\begin{cases}
y^{2}=-2x \\
y^{2}=4px
\end{cases}[/tex3]

Comparando os coeficientes,...
CabeçãoMG1Cardoso19791: 1 Resp.; 6184 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
14 Abr 2018, 10:32

Foco e diretriz de uma parábola

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por simonecig » 27 Jul 2021, 17:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

simonecig

Seja a parábola de equação x²+6x-16y+25=0 A equação da reta diretriz e o foco F dessa parábola é:

a. x=−3/2;F(−9/2,8)

b. y=-8; F(-4 ,-2)

c. y=5-3 F(-3 ,5)

d. y=9; F(3 ,-4)

e. y=5; F(8 ,11)

Últ. msg

PeterPark

Existem duas fórmulas conhecidas, uma é a forma canônica de uma parábola, dada em função de a,b e c:
[tex3]f(x) = a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}[/tex3]

A outra é dada em função da diretriz Z, e do foco F(Fx,...
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27 Jul 2021, 23:07

Diretriz e excentricidade

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por RonaldoJr » 27 Jul 2011, 15:19 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

RonaldoJr

Para a hipérbole...
Seja:
[tex3]D_{Pf} \rightarrow[/tex3] distancia do ponto ao foco
[tex3]D_{Dd} \rightarrow[/tex3] distancia do ponto a diretriz
[tex3]e=\frac{D_{Pf}}{D_{Pd}}[/tex3]

Para uma hiperbole centrada na origem de...

Últ. msg

RonaldoJr

Dei uma olhada achei meu erro...
Eu estava querendo usar a definição de [tex3]e=\frac{D_{Pf}}{D_{Pd}}[/tex3]
Para um ponto que não pertence a hipérbole...
Ai é claro que eu não iria achar a equação da diretriz...
Muito obrigado filipecaceres!
RonaldoJr3FilipeCaceres2: 4 Resp.; 613 Exibições; Últ. msg por RonaldoJr
28 Jul 2011, 19:40

Diretriz da Parábola

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Primeira Postagem

iceman

Determine a diretriz da parabola de equaçao [tex3]y^2=8x[/tex3]

A) [tex3]x=2[/tex3]
B) [tex3]x 4[/tex3]
C) [tex3]x= -2[/tex3]
D) [tex3]x=-4[/tex3]
E) [tex3]N.D.A[/tex3]

Últ. msg

roberto

letra c
x=-2
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(PSC 2016) Equação da Reta Diretriz da Parábola

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Primeira Postagem

12345

51. Sejam V (4,2) e F (4,−6), respectivamente, o vértice e o foco de uma parábola. A equação da reta diretriz e da parábola são, respectivamente,

a) y =10 e (x−4)^2 = −32 (y − 2)
b) y =10 e (x−4)^2 = 32 (y − 2)
c) y = 8 e (y−4)^2 = −32(x − 2)
d) y...

Últ. msg

jomatlove

Resolucao
Distancia focal:c=2-(-6)=8
Eixo de simetria:x=4
Equacao da diretriz:y=8+2=10
Equacao da parábola:[tex3]
(x-x_{v})^{2}=-4c(y-y_{v} )[/tex3]
[tex3](x-4)^{2}=-32(y-2)[/tex3]

123451jomatlove1: 1 Resp.; 2749 Exibições; Últ. msg por jomatlove
05 Dez 2017, 11:15

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