(UNIFOR - 2006) Logaritmos - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2008-12-22T00:02:37+00:00

Se log_b a=x, log_c b=y e log_a c=z, então x.y.z é igual a (A) (5)/(2). (B) 2. (C) (3)/(2). (D) 1. (E) (1)/(3).

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Dez 2008 21 22:02

(UNIFOR - 2006) Logaritmos

Mensagempor ALDRIN » 21 Dez 2008, 22:02

Mensagem por ALDRIN » 21 Dez 2008, 22:02

Se [tex3]log_b a=x[/tex3], [tex3]log_c b=y[/tex3] e [tex3]log_a c=z[/tex3], então [tex3]x.y.z[/tex3] é igual a

(A) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3].
(D) [tex3]1[/tex3].
(E) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 21 Dez 2008, 22:02, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 68 vezes

Dez 2008 21 22:33

Re: (UNIFOR - 2006) Logaritmos

Mensagempor triplebig » 21 Dez 2008, 22:33

Mensagem por triplebig » 21 Dez 2008, 22:33

Lembrando uma propriedade:

[tex3]\log_ba\cdot\log_ac=\log_bc[/tex3]

Prova

Aplicando a mudança de bases:

[tex3]\frac{\log_ba}{\log_bb}\cdot\frac{\log_bc}{\log_ba}=\log_bc[/tex3]

Assim [tex3](\log_ba\cdot\log_ac)\cdot\log_cb=\log_bc\cdot\log_cb=\log_bb=1[/tex3]

Letra d)

Editado pela última vez por triplebig em 21 Dez 2008, 22:33, em um total de 1 vez.

triplebig

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por ALDRIN » 21 Dez 2008, 23:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se o termo médio do desenvolvimento do binômio [tex3](4x+ky)^{10}[/tex3] é [tex3]8064x^5y^5[/tex3], então [tex3]k[/tex3] é igual a

(A) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3].
(C) [tex3]1[/tex3].
(D) [tex3]2[/tex3].
(E) [tex3]4[/tex3].

Últ. msg

triplebig

O polinômio terá [tex3]11[/tex3] termos. O termo médio será o sexto termo. Com a fórmula do termo médio:

[tex3]T_{n+1}={10\choose n}\cdot a^n\cdot b^{10-n}\Longrightarrow[/tex3]
\begin{array}{rl} T_6=&{10\choose5}\cdot4^5\cdot x^5\cdot k^5...
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(UNIFOR - CE) Logaritmos

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por murilonves » 02 Nov 2011, 10:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilonves

(UNIFOR - CE) - Se [tex3]log_{8}(x) + log_{4}(x) + log_{2}(x) =[/tex3] [tex3]\frac{11}{24}[/tex3] , então [tex3]log_{1/2}(x^{2})[/tex3] é igual a:

a) 2
b) 1/2
c) -1/4
d) -1/2
e) -2

Últ. msg

jose carlos de almeida

Vamos transformar tudo em base 2,fica:
=[tex3]\frac{\log_2{x}}{\log_2{8}}+\frac{\log_2{x}}{\log_2{4}}+\log_2{x}=\frac{11}{24}[/tex3]
=[tex3]\frac{\log_{2}x}{3}+\frac{\log_{2}x}{2}+\log_{2}x=\frac{11}{24}[/tex3]
=[tex3]8\log_{2}x+12\log_{2}x+24\log_{2}x=11[/tex3]...
jose carlos de almeida1murilonves1: 1 Resp.; 468 Exibições; Últ. msg por jose carlos de almeida
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Primeira Postagem

cicero444

Na escala Richter, a intensidade [tex3]I[/tex3] de um terremoto é definida por [tex3]I=\frac{2}{3}\,\log\left(\frac{E}{Eo}\right)[/tex3], onde [tex3]E = energia\,\, liberada\,\, pelo\,\, terremoto\,\,em \,\,KWh[/tex3] e...

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Cicero.

Para a cidade x:

[tex3]6=\frac{2}{3}\,\log\left(\frac{E_x}{10^{-3}}\right)\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\log\,(E_x\cdot 10^3)=9[/tex3]

[tex3]E_x\cdot 10^3=10^9\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,E_x=10^6\,\,KWh[/tex3]

Analogamente, para a cidade...
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Primeira Postagem

cicero444

De uma torneira, que não foi fechada corretamente, pingam [tex3]n[/tex3] gotas a cada [tex3]30[/tex3] segundos, onde [tex3]n[/tex3] satisfaz à equação [tex3]\log_4 n=\log _2 3[/tex3]. Considerando que o volume de cada gota é [tex3]0,2\,\,ml[/tex3],...

Últ. msg

ttbr96

fazendo a mudança de base:
[tex3]\log_4 n = \frac {\log_2 n}{\log_2 4} = \frac{\log_2 n}2[/tex3]

então:
[tex3]\frac{\log_2 n}2 = \log_2 3[/tex3]
[tex3]\log_2 n = 2 \cdot \log_2 3[/tex3]
[tex3]n = 9[/tex3]

número de gotas em 1 hora:...
cicero4441ttbr961: 1 Resp.; 9418 Exibições; Últ. msg por ttbr96
25 Ago 2013, 14:03

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Primeira Postagem

estrela

A equação que gera a desintegração radioativa de uma substância é dada por [tex3]M = M_0 \cdot e^{-\lambda t},[/tex3] onde [tex3]M[/tex3] é a massa da substância, [tex3]M_0[/tex3] é a massa da substância no início da contagem do tempo,...

Últ. msg

Natan

Queremos calcular [tex3]t[/tex3] para o qual [tex3]M=\frac{M_0}{2}.[/tex3]

[tex3]\frac{M_{0}}{2}=M_{0}\cdot e^{-0,02t}[/tex3]

[tex3]e^{-0,02t}=\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]\ell n\, e^{-0,02t}=\ell n\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]{-}0,02t \cdot\ell n e=(-1)\cdot \ell n2[/tex3]...
estrela1Natan1: 1 Resp.; 4099 Exibições; Últ. msg por Natan
06 Set 2008, 20:49

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