Física III ⇒ Eletrostática - Olimpíada Paulista de Física

[mandycorrea]

Um pêndulo simples é constituído com um fio ideal de material isolante de comprimento 1,0m e uma esfera metálica de massa m = 1.10^4 kg carregada com uma carga elétrica de 3.10^-5 C. Esse pêndulo, sofrendo a ação exclusiva da gravidade local (g = 10m/s^2), oscila com um período P. Depois que um campo elétrico uniforme é aplicado verticalmente em todo o espaço que envolve o pêndulo, o perído passa a 2P. Identifique módulo, direção e sentido do campo elétrico aplicado.

[Tassandro]

mandycorrea,
Da expressão para o período de um pêndulo simples, temos que [tex3]\mathrm{T=2π\sqrt\frac L{g_{local}}}[/tex3]
Na situação inicial, [tex3]\mathrm{g_{local}=g}[/tex3], depois, perceba que como o período aumentou, a gravidade local diminuiu, assim, na outra situação, [tex3]\mathrm{g_{local}=g-\frac{qE}{m}}[/tex3]
Logo,
[tex3]\begin{cases}\mathrm{P=2π\sqrt\frac Lg\\
2P=2π\sqrt\frac{L}{g-\frac{qE}{m}}}\end{cases}{\implies}\frac14=\mathrm{\frac{g-\frac{qE}m}{g}}[/tex3]
Deixo para você completar os cálculos. Note que o campo está apontando para cima, pois ele está contrário à gravidade.