Física I ⇒ Dinâmica de rotação POLI-USP Tópico resolvido

[ITAIME]

Uma barra homogênea de comprimento L e massa M está presa em uma de suas extremidades a uma parede vertical, conforme mostra a figura. A barra gira, sem atrito, ao redor do ponto O, sendo abandonada na posição horizontal com velocidade inicial nula. O momento de inércia da barra, em relação ao ponto O, é [tex3]I=ML^2/3[/tex3] e a aceleração da gravidade local é [tex3]g[/tex3]. No instante em que a barra bate na parede magnitude da velocidade do centro de massa da barra é

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Resposta

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[tex3]1/2\sqrt{3gl}[/tex3]

[aleixoreis]

ITAIME:
Considerando a conservação de energia:
[tex3]E_{cfinal}+E_{pfinal}=E_{cinicial}+E_{pinicial}[/tex3]
[tex3](\frac{1}{2}I\omega^2)_f+(Mgy_{cm})_f=(\frac{1}{2}I\omega^2)_i+(Mgy_{cm})_i
[/tex3]
[tex3](\frac{1}{2}I\omega^2)_f+0=0+(Mgy_{cm})_i[/tex3]...I
Substituindo [tex3]I=\frac{ML^2}{3}[/tex3] em I:
[tex3]\omega_f=\sqrt{\frac{3g}{L}}[/tex3]
Sendo: [tex3]v_{cm}=\omega\times \frac{L}{2}\rightarrow v=\sqrt{\frac{3g}{L}}\times \frac{L}{2}\rightarrow v=\frac{1}{2}\sqrt{3gL}[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.

[ITAIME]

Muito obrigado amigo!

[pereira2306]

Não entendi como fez a conservação da energia, poderia fazer por favor.
θ = 90 °