Física I ⇒ Rotação Halteres POLI-USP Tópico resolvido

[ITAIME]

Um halteres é formado por
duas bolas idênticas 1 e 2, de
massa m=0,50 kg, ligadas por
uma haste rígida de massa
desprezível, tal que a
distância entre os centros das
bolas é d=0,60 m. O halteres
está inicialmente em repouso
sobre uma mesa horizontal,
sem atrito. Uma terceira bola,
também de massa m, é lançada perpendicularmente ao
halteres em direção à bola 2, deslizando sem atrito, com
velocidade v0 =6,0 m/s, ficando colada a ela.

A velocidade angular de rotação, em torno do centro
de massa do sistema, após a colisão, medida em s-1, é

Resposta

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5

[undefinied3]

Basta lembrar que o movimento da barra pode ser descrito como uma translação mais uma rotação.

Conservação da qdm na bolinha de baixo:

[tex3]6m=2mv \rightarrow v=3[/tex3]

[tex3]v_{cm}=\frac{0+3}{2}=1.5[/tex3]

Então, pra isolar a rotação, somamos um vetor velocidade de [tex3]-1.5[/tex3] no sistema. de modo que a velocidade das bolinhas de cima de baixo se tornam [tex3]-1.5[/tex3] e [tex3]3-1.5=1.5[/tex3], respectivamente.

Como isolamos a rotação, essa velocidade é puramente angular, de modo que [tex3]v=\omega r \rightarrow 1.5=0.3\omega \rightarrow \omega=5[/tex3]

[pereira2306]

Boa tarde!!

Gostaria de saber da aonde veio o 2 a divisão da vcm. Pois pelo o que eu sei a vcm= Q sistema/ M(massa total), nesse caso seria vcm= 3/1,5.
O 1,5 seria a soma da massa de m1, m2, m3.

Obrigado

[Fergos]

Boa tarde!
Então, sempre quando vc for calcular a velocidade do cm, vc faz da seguinte forma:
[tex3]v_{cm} ={v_{1}.Z_1 + v_2 . Z_2\over{Z_1 +Z_2}} [/tex3]
De forma que o Z é chamado de peso de ponderação, que pode ser:
-área; volume; massa e peso.
Dessa forma, se vc considerar Z como a massa das bolas:
[tex3]v_{cm} ={ 0 . 0,5 + 3 . 0,5\over 1} = {3\over2} = 1,5[/tex3]
Na resolução, sabendo que as bolas são idênticas, a pessoa so considerou o Z=1.
Espero que tenha ajudado.