Ensino Fundamental ⇒ sistemas de equações do segundo grau Tópico resolvido

[Rafaella223]

Escreva um sistema de equação para o caso abaixo:

a) A soma de dois números é 28, e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo e 56.

[Auto Excluído (ID: 24758)]

[tex3]\begin{cases}
x+y=28 \\
x^2-y^2=56
\end{cases}[/tex3]

[tex3]x^2-y^2=56[/tex3]
[tex3](x+y)(x-y)=56[/tex3]
[tex3](x-y)28=56[/tex3]
[tex3]x-y=2[/tex3]

Então:

[tex3]\begin{cases}
x+y=28 \\
x-y=2
\end{cases}[/tex3]

[tex3]2x=30[/tex3]
[tex3]x=15[/tex3]

[tex3]15+y=28[/tex3]
[tex3]y=13[/tex3]