Concursos Públicos ⇒ Vunesp - Verdades e Mentiras

[rramenzoni]

Afixados nas portas de cinco salas, numeradas de 1 a 5, estão cinco cartazes, um em cada porta, cada um com uma frase que pode ser verdadeira ou falsa. Se o cartaz contiver uma frase verdadeira, o cartaz será chamado de verdadeiro; caso contrário, o cartaz será chamado falso. Em apenas uma sala existe um prêmio e, para ganhá-lo, é preciso determinar, sem abrir a porta, em qual sala ele está, utilizando apenas as informações contidas em cada cartaz.

Porta 1: O prêmio não está na sala 2.
Porta 2: O prêmio não está nesta sala.
Porta 3: O prêmio não está na sala 1.
Porta 4: Pelo menos um dos cinco cartazes é falso.
Porta 5: O cartaz desta porta é falso ou o cartaz da porta da sala em que está o prêmio é verdadeiro.

De acordo com as frases nos cartazes, o prêmio está na sala de número

Resposta

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(1)

Tenho dificuldade em interpretar o cartaz da porta 5, pois envolve lógica proposicional (https://www.infoescola.com/matematica/c ... s-logicos/)
Pela resolução que vi no qconcursos, o cartaz 5 só pode ser verdadeiro por causa da 1a parte da frase ("O cartaz desta porta é falso"). Mas qual a implicação disso para a segunda parte da frase do cartaz? Quando temos disjunção inclusiva e a primeira é verdadeira, a segunda pode ser tanto V como F.
Por que a segunda parte também é verdadeira?

[chiarinha]

Vamos julgar os cartazes:
Porta 1: diz que o prêmio não está na 2
Porta 2: diz que o prêmio não está nela
Por ambas confirmarem a mesma afirmação, vamos considerá-las verdadeiras. E analisar a 4 e a 5 e a 3
Porta 4: Pelo menos um cartaz é falso. A negação dessa proposição ficaria: Nenhum cartaz é falso. E isso não pode acontecer, se nenhum cartaz é falso como o cartaz da porta 4 seria? Dessa forma, ele é necessariamente verdadeiro. Mais informações aqui: https://www.estrategiaconcursos.com.br/ ... -nenhum-4/
Porta 5: Vamos fazer a tabela considerando a primeira frase como "p" a segunda como "q" e o "ou" como "v"

p	q	pvp	~(pvq)	~p	~q	~p^~q
V	V	V	F	F	F	F
V	F	V	F	F	V	F
F	V	V	F	V	F	F
F	V	F	V	V	V	V

Assim, a negação só será verdadeira se for: "O cartaz desta porta não é falso e o cartaz da porta da sala em que está o prêmio não é verdadeiro''. O cartaz da 5 só pode ser verdadeiro, porque se fosse falso, a própria negação estaria se contradizendo
Porta 3: O prêmio não está na sala 1. Até aqui, consideramos que a porta 1, a porta 2, a porta 4 e a porta 5 falam a verdade. Só que de acordo com a afirmação 4, pelo menos 1 precisa ser falso, e como já consideramos todas as outras verdadeiras, a terceira é falsa. Então o prêmio está na sala 1

[rramenzoni]

Continuo não entendendo o cartaz 5. Ele é uma proposição composta disjuntiva inclusiva.
A primeira parte (p) deve ser verdadeira , não há dúvida, e já basta para a proposição ser verdadeira (cartaz verdadeiro). Daí por que a segunda parte (q) poderia ser tanto V como F.