Pré-Vestibular ⇒ (FUNDEP - FAME 2017.1) - Álgebra Tópico resolvido

[artmdiniz]

Considere os números p = 7048², q = 2355² e t = [tex3]2.(p.q)^{1/2}[/tex3]. Logo, a soma dos algarismos do valor da expressão ([tex3]\sqrt{p+q-t}[/tex3] [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3] é igual a:

a) 18.
b) 20.
c) 22.
d)24.

Resposta

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GABARITO letra C

[mcarvalho]

Boa tarde.

Note que [tex3]p=a^2\text{ e }q=b^2[/tex3], sendo a e b naturais.

Então: [tex3]\sqrt{p+q-t}=\sqrt{a^2+b^2-2(\sqrt{ab})^2}=\sqrt{a^2-2ab+b^2}=\sqrt{(a-b)^2}[/tex3] e como claramente a>b então isso é igual a [tex3]a-b[/tex3] simplesmente.

O que você quer é a soma dos algarismos de [tex3]a-b=7048-2355[/tex3] e agora acho que dá pra fazer na mão sem muitas complicações.

[artmdiniz]

mcarvalho, muitíssimo obrigado! Me ajudou muito mesmo.

Valeu demais!