Pré-Vestibular ⇒ (UFF-RJ) Biscoitos Tópico resolvido

[Natan]

Um biscoito é composto por açúcar, farinha de trigo e manteiga, sendo a quantidade de farinha o dobro da quantidade de açúcar. Os preços por quilograma do açúcar, da farinha e da manteiga são, repectivamente, R$ [tex3]\, 0,50,\, R$\, 0,80[/tex3] e R$ [tex3]\, 5,00.[/tex3] O custo por quilograma de massa do biscoito, considerando apenas esses ingredientes, é R$ [tex3]2,42.[/tex3] Calcule a quantidade , em gramas, de cada ingrediente presente em [tex3]1kg[/tex3] de massa do biscoito.

[adrianotavares]

Olá, Natan.

[tex3]a[/tex3]---> acúcar
[tex3]f[/tex3]---> farinha
[tex3]m[/tex3]---> manteiga
[tex3]f=2a[/tex3]

[tex3]a+f+m=1[/tex3]
[tex3]a+2a+m=1[/tex3]
[tex3]3a+m=1 (i)[/tex3]

[tex3]0,8f+0,5a+5m=2,42[/tex3]
[tex3]0,8.(2a)+0,5a+5m=2,42[/tex3]
[tex3]2,1a+5m=2,42[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Resolvendo o sistema formado por [tex3](i)[/tex3] e [tex3](ii)[/tex3] teremos:

[tex3]a= 0,2kg[/tex3]
[tex3]f= 0,4kg[/tex3]
[tex3]m= 0,4kg[/tex3]