Ensino Médio ⇒ Cone - 2° ano Tópico resolvido

[debora]

Uma vasilha em forma de cone circular reto tem altura H e está recebendo gotas de óleo de forma contínua e constante. Estando inicialmente vazia, o óleo levou 35 minutos para atingir metade da altura da vasilha. Calcule o tempo restante até que a vasilha fique completamente cheia.

[adrianotavares]

Olá, debora.

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[tex3]v[/tex3]---> volume do cone menor
[tex3]V[/tex3]---> volume do cone
[tex3]V_r[/tex3]---> volume restante

Utilizando-se a relação entre volumes teremos:

[tex3]\frac{v}{V}= (\frac{h}{H})^3 \Rightarrow \frac{v}{V}= (\frac{\frac{H}{2}}{H})^3 \Rightarrow \frac{v}{V}= (\frac{1}{2})^3\Rightarrow \frac{v}{V}= \frac{1}{8} \Rightarrow V= 8v[/tex3]

[tex3]V_r= V- v= 7v[/tex3]

O tempo restante será de :

[tex3]35.7= 245 minutos[/tex3]