Conica - Matemática - Estude! Com Prof. Caju

Natan · 2009-01-03T22:36:57+00:00

O erro era só no x não? já editei.

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4 mensagens • Página 1 de 1

kildo Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 11 Mai 2007, 21:01

Jan 2009 03 20:36

Conica - Matemática

Mensagempor kildo » 03 Jan 2009, 20:36

Mensagem por kildo » 03 Jan 2009, 20:36

Caracterize a cônica representada pela equação:

[tex3]5x^2 - 4y^2 + 30x + 16y + 49 = 0[/tex3]

Editado pela última vez por kildo em 03 Jan 2009, 20:36, em um total de 1 vez.

kildo

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jan 2009 03 23:26

Re: Conica - Matemática

Mensagempor Natan » 03 Jan 2009, 23:26

Mensagem por Natan » 03 Jan 2009, 23:26

Oi,

[tex3]5x^2 - 4y^2 + 30x + 16y + 49 = 0[/tex3] somando [tex3]29[/tex3] de ambos os lados:
[tex3]5x^2+30x+45-4y^2+16y-16=-49+45-16[/tex3]
[tex3]5(x-3)^2-4(y-2)^2=-20[/tex3]
[tex3]\frac{(y-2)^2}{5}-\frac{(x+3)^2}{4}=1[/tex3]

que representa uma hipérbole com centro no ponto [tex3](-3,\, 2).[/tex3] Se alguém pudesse postar o gráfico dela por favor faça.

Editado pela última vez por Natan em 03 Jan 2009, 23:26, em um total de 1 vez.

Natan

kildo Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 11 Mai 2007, 21:01

Jan 2009 04 00:24

Re: Conica - Matemática

Mensagempor kildo » 04 Jan 2009, 00:24

Mensagem por kildo » 04 Jan 2009, 00:24

valeu natan,

mas tem só um pequeno erro lá nas contas
das coordenadas de Xo e Yo pois:

Xo = -3, e Yo = 2

Muito obrigado, grande resolução!!!

kildo

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jan 2009 06 18:46

Re: Conica - Matemática

Mensagempor Natan » 06 Jan 2009, 18:46

Mensagem por Natan » 06 Jan 2009, 18:46

O erro era só no [tex3]x[/tex3] não?

já editei.

Editado pela última vez por Natan em 06 Jan 2009, 18:46, em um total de 1 vez.

Natan

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2

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação da elipse que, num sistema de eixos ortogonais, tem focos [tex3]F_1(-3,0)[/tex3] e [tex3]F_2(3,0)[/tex3] e passa pelo ponto [tex3]P(\frac{5}{2},2\sqrt{3})[/tex3] é

a) [tex3]\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1[/tex3].
b)...

Últ. msg

Infantes

[tex3]2a =\sqrt{(\frac{5}{2}-3)^2 + (2\sqrt{3})^2} + \sqrt{(\frac{5}{2}+3)^2+(2\sqrt{3})^2} [/tex3]

[tex3]2a=\frac{20}{2} [/tex3]
[tex3]a=5[/tex3]
[tex3]a^2=b^2+c^2[/tex3]
[tex3]b^2 = 5^2 - 3^2[/tex3]
[tex3]b = 4[/tex3]
[tex3]\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/tex3]
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Primeira Postagem

ALDRIN

A figura apresenta um logotipo formado por uma elipse que está inscrita em uma circunferência com [tex3]2\text{ cm}[/tex3] de raio.
Sabendo que a referida elipse pass pelo ponto [tex3](0,\ 1)[/tex3], conclui-se que sua equação é dada por

(A)...

Últ. msg

ivanlu

Olá ALDRIN,

Bem, sabemos que a distância dos vértices da elipse ao centro é 2, já que é tangente nesse ponto na circunferência de raio 2cm.

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b=1cm(distância do centro ao outro lado)

Sendo assim, usamos a...
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No sistema de coordenadas cartesianas, as curvas E e C satisfazem as seguintes propriedades:

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Primeira Postagem

kiritoITA

A equação da parábola cujo vértice é o ponto [tex3]P (2,\, 3)[/tex3] e que passa pelo centro da curva definida por [tex3]x^2 +y^2 -2x -8y +16 = 0[/tex3] é:

A) [tex3]y -x^2 +4x -7 = 0[/tex3]
B) [tex3]-y -x^2 +4x -1 = 0[/tex3]
C) [tex3]-y^2 +x +6x -11 = 0[/tex3]
D) [tex3]y + x^2 + 4x -15 = 0 [/tex3]
E) NDA

Últ. msg

Anonymous

Um jeito de provar que o [tex3]y[/tex3] do foco é [tex3]\frac{1 - \Delta }{4a}[/tex3] é usando a propriedade do espelho parabólico:

"Todo raio de luz paralelo ao eixo de simetria da parábola quando refletido nas paredes da parábola converge para o...
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Primeira Postagem

kiritoITA

A excentricidade de [tex3]x^{2}-5\sqrt{3}xy +6y^{2} +k = 0[/tex3] , [tex3]k > 0[/tex3] :

A) depende do valor de k
B) não pode ser calculada pois a equação nunca representa uma cônica.
C) é [tex3]\frac{2\sqrt{85}}{17}[/tex3].
D) é um número racional
E) NDA

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Anonymous

Os de primeiro grau, são os que acompanham, o [tex3]x[/tex3] e o [tex3]y[/tex3] mas não acompanham o [tex3]xy[/tex3] , não tem eles no exercício, mas na apostila você pode ver que uma simples translação pode sumir com o [tex3]D[/tex3] e com o...
kiritoITA4Auto Excluído (ID:12031)4: 7 Resp.; 2070 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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