Ensino Médio ⇒ Partes diretamente proporcionais Tópico resolvido

[streg]

Um numero é dividido em duas partes diretamente proporcionais a 6 e a 4, respectivamente. Dado que duas vezes o quadrado da primeira parte menos 80 vezes a segunda parte é igual a 4000. Determine o numero

Resposta

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100

[guila100]

2(6x/10)^2 - 80.(4x/10)= 4000

dai vai dar
delta = 1400

e o unico valor positivo é

400+1400/18 = 100

[streg]

De onde surgiu o 10 no denominador ?

[petrasMOD]

streg,
Outra forma N = x+y
GDP: [tex3]\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\rightarrow x = \frac{3y}{2}\\
2\left(\frac{3y}{2}\right)^2-80y=4000\rightarrow \frac{9y^2}{2}-160y -4000=0\\
\therefore y = 40\rightarrow x = \frac{3.40}{2}=60\rightarrow N = 60+40 = 100[/tex3]