Ensino Fundamental ⇒ (Rumo ao ITA) fatoração Tópico resolvido

[Epcar26]

A expressão [tex3]\frac{(x³+y³+z³)^2-(x³-y³-z³)^2}{y³+z³}[/tex3] , equivalente a:

a)[tex3]4x³[/tex3]

b)[tex3]4yx³[/tex3]

c)[tex3]4zx³[/tex3]

d)[tex3]4yzx³[/tex3]

e)[tex3]4xyz[/tex3]


Sem gabarito.

[petrasMOD]

[tex3]\frac{(x³+y³+z³)^2-(x³-y³-z³)^2}{y³+z³}=\\
\frac{(x^3+y^3+z^3+x^3-y^3-z^3)(x^3+y^3+z^3-x^3+y^3+z^3)}{y^3+z^3}=\\
\frac{2x^3(2y^3+2z^3)}{y^3+z^3}=\frac{2x^3.2(y^3+z^3)}{y^3+z^3}=\boxed{\color{red}4x^3}[/tex3]